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an alle Mathe-Könner
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Casablanca
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Anmeldungsdatum: 16.05.2006
Beiträge: 7
Wohnort: Welt

BeitragVerfasst am: 16 Mai 2006 - 17:06:59    Titel: an alle Mathe-Könner

hi leute

hab hier 2 Aufg. mit denen ich gar nicht klar komme...
hoffe mal, dass mir jmd. weiterhelfen kann

Aufg. 1
g ist die gerade durch die Punkte P und Q. Geben sie min. 4 verschiedene Parameterdarstellungen von g an, indem sie unterschiedliche Orts- u. Richtungsvektoren wählen.
1)P (1;0;-3) Q(-2;2;-2)
2)P (-1;5;3) Q(1;2;3)

Aufg. 2
Untersuchen sie, ob der Punkt R auf der Verbindungsgeraden g der beiden Punkte P und Q liegt. Prüfen Sie gegebenfalls, ob R sogar auf der Strecke PQ liegt.
a) P(5;1;4) b) P(1;2;3) c) P(7;0;5)
Q(2;7;0) Q(10;9;8 ) Q(3;-2;6)
R(8;-5;8 ) R(2;1;-3) R(5;-1;5.5)

na dann ran an den Speck
brauch es jetzt sehr dringend also bitte helft wo ihr könnt

bye bye
Bembel80
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Anmeldungsdatum: 04.04.2006
Beiträge: 360

BeitragVerfasst am: 16 Mai 2006 - 17:23:43    Titel:

Hallo!

Zu1: eine gerade wird in parameterform so dargestellt: g: x0+lamda A

x0 ist dein ortsvektor und A dein richtungsvektor. lamda ist ein Parameter

da du schon zwei punkte gegeben hast, P und Q, durch die deine gerade laufen soll, kannst du zb eine gerade in der form g: P + lamda (P-Q) aufstellen. du hast hierbei variationsmöglichkeiten, so dass du auf 4 möglichkeiten kommen kannst.

MfG
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 16 Mai 2006 - 17:24:08    Titel:

Hi,

hier ein paar Denkanstöße...

1.) Erstmal die Gerade g bestimmen. Dann suchst Du Punkt, die auf der Geraden liegen. Allg. sieht die Gerade ja so aus: g: x = a + r*u

a = Aufpunkt ; u = Richtungsvektor
Du wählst dann vier verschiedene r und fasst die einzelnen Vektoren zusammen. Schon hast Du vier Punkte.
Jetzt zu den Richtungsvektoren...
Sprich, Du suchst ein Vielfaches des zuvor bestimmten Richtungsvektors. Also z.B. wenn Du für r eine 2 oder -2 oder... einsetzt. Dann hast Du einen weiteren Richtungsvektor.

2.) Wieder die Gerade bestimmen und dann einfach eine Punktprobe mit dem gesuchten Punkt machen:

p = a + r*u --> das gibt dann ein Gleichungssystem, welches Du nach r umstellt. Ist bei allen drei Gleichungen das r gleich, liegt der Punkt auf g.

Ob ein Punkt auf der Strecke PQ liegt?
Die Strecke RP muss ein Vielfaches von PQ sein:

RP = s*PQ

Das Ganze wieder nach s auflösen und wenn gilt: 0<=s<=1 liegt R auf der Strecke PQ.

Gruss:


Matthias
Casablanca
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Anmeldungsdatum: 16.05.2006
Beiträge: 7
Wohnort: Welt

BeitragVerfasst am: 16 Mai 2006 - 18:17:53    Titel:

hey
danke euch beiden für die schnelle Hilfe...
aber eure Antworten unterscheiden sich oder nicht?

@Matthias Denkanstöße bringen bei mir in Sachen Mathe net wirklich was.. Wink
ich mein wenn Du Zeit hast darfst Du mir gerne die Lösungen aufschreiben Laughing
aber danke ich werde es probieren müssen...
Casablanca
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Anmeldungsdatum: 16.05.2006
Beiträge: 7
Wohnort: Welt

BeitragVerfasst am: 16 Mai 2006 - 18:36:31    Titel:

was ist ein Aufpunkt?
und wie gehe ich zunächst vor
etwas detallierter bitte sonst kapier ichs gar net Crying or Very sad
Bembel80
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Anmeldungsdatum: 04.04.2006
Beiträge: 360

BeitragVerfasst am: 16 Mai 2006 - 20:19:31    Titel:

Also im Prinzip untersscheiden sich unsere Antworten nicht. Es gibt nur mehrere Möglichkeiten.
Ich denke Matthias meint mit Aufpunkt genau das selbe wie ich mit Ortsvektor.
In wie weit habt ihr denn das Thema Vektoren schon behandelt?
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