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Lösungsweg...
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frankmur1983
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Anmeldungsdatum: 16.05.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 16 Mai 2006 - 18:29:12    Titel: Lösungsweg...

Hallo Leute...
als Vorbereitung für die MA-Prüfung an der Uni wollte ich dieses Integral berechnen.. >>Integral: (4x+1)/((x^2-3x-10)(x-5))<< jedoch komme ich - egal wie ich es drehe und wende - irgendwann in eine Sackgasse...

Ich bitte um eure Hilfe, Danke
Frank
goldeagle
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 16 Mai 2006 - 19:58:58    Titel:

(4x+1) / (x³-8x²+5x+50 ) = (4x+1) / [(x-5)(x-5)(x+2)]

=> Partialbruchzerlegung

=> (1/7)/(x-5) + 3/(x-5)² - (1/7)/(x+2)

=> int( (1/7)/(x-5) + 3/(x-5)² - (1/7)/(x+2) ) dx

= 1/(7*ln|x-5|) + 3/(5-x) - 1/(7*ln|x+2|)
frankmur1983
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Anmeldungsdatum: 16.05.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 16 Mai 2006 - 21:15:48    Titel:

danke erstmal für die schnelle antwort...


ich kann leider den schritt von (4x+1)/((x-5)(x-5)(x+2)) zu 1/(7(x-5) + 3/(x-5)^2 + 1/(7*(x+2)) nicht nachvollziehen...

kannst du das prinzip an nem einfacherem beispiel erklären?

danke, frank
goldeagle
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 16 Mai 2006 - 21:34:31    Titel:

ok, partipialbruchzerlegung an nem einfacheren bsp:

frankmur1983
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Anmeldungsdatum: 16.05.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 16 Mai 2006 - 21:51:06    Titel:

alles klar... danke

is einfach als ich dachte
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