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unklare Aufgabenstellung
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habeinefrage
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Anmeldungsdatum: 04.06.2005
Beiträge: 197

BeitragVerfasst am: 17 Mai 2006 - 15:07:32    Titel: unklare Aufgabenstellung

hi,
Bestimmen Sie a,b €R so, dass das folgende reellen linearen Gleichungssystem lösbar ist:

2x1 + x2 + x3=-1
5x1 + 4x2 - 5x3=a
3x1 + 2x2 - x3=b

muss man jetzt einfach das Gleichungssystem auf a unb auflösen?
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 17 Mai 2006 - 16:11:34    Titel:

Hallo !

(A) 2x1 + x2 + x3=-1
(B) 5x1 + 4x2 - 5x3=a
(C) 3x1 + 2x2 - x3=b

(B)-(A): (D) 3x1 + 3x2 - 6x3 = a+1
(B)-(C): (E) 2x1 + 2x2 - 4x3 = a-b

(D)/3: x1 + x2 - 2x3 = (a+1)/3
(E)/2: x1 + x2 - 2x3 = (a-b)/2

Somit erhält man als Bedingung (a+1)/3 = (a-b)/2 ,
andernfalls hat man einen Widerspruch und folglich
Unlösbarkeit.
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