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prisma
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The_Doc
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Anmeldungsdatum: 18.05.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 18 Mai 2006 - 11:39:18    Titel: prisma

moin,
ich brauche dringen hilfe bei der berechnung des gesamtablenkwinkels im allgemeinen prisma, in abhängigkeit vom einfallswinkel, austrittswinkel und dem winkel zwischen den prismaschenkeln

hier noch eine skizze dazu:



schon mal ein thx im voraus für die antworten
Mik05
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 18 Mai 2006 - 12:54:24    Titel:

Aus dem Prisma erhälst du folgende Winkelbeziehungen:
1) 180° - (beta1 + alpha2) = 180° - phi => phi = beta1 + alpha2
2) epsilon = alpha1 - beta1 + beta2 - alpha2 => epsilon = alpha1 - phi + beta2
D.h. du brauchst noch beta2 in Abhängigkeit vom Einfallswinkel ins Prisma und dem Prismenwinkel auszurechnen.
Mit Snellius:
sin(alpha1)/sin(beta1) = n2/n1 (*)
sin(beta2)/sin(alpha2) = n2/n1 (**)
Dabei ist n2 = n der Brechungsindex des Prismas. n1 = 1 bei Luft.
Die zweite Gleichung nach beta2 auflösen, die erste Gleichung nach beta1 auflösen.
Mit der Gleichung 1) kannst du dann bei (**) beta2 in Abhängigkeit von beta1 bringen und dann (*) einsetzen. Das ganze liefert dann:
beta2 = arcsin(n*sin(phi - arcsin(1/n * sin(alpha1))))

Das Ergebnis in Gleichung 2) einsetzen->fertig
The_Doc
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Anmeldungsdatum: 18.05.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 18 Mai 2006 - 13:10:51    Titel:

thx für die schnelle und sehr hilfreiche antwort
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