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Kurvenschar
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liddi
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Anmeldungsdatum: 05.01.2006
Beiträge: 10
Wohnort: Dresden

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 09:18:58    Titel: Kurvenschar

ich habe die kurvenschar f t(x)=ln(x^2+t) gegeben.
die frage ist, ob die verschiedenen graphen der schar einen gemeinsamen punkt haben?
ich wusste mal wie das geht, aber ich finde die stelle in meinem hefter nicht, wo ich das aufgeschrieben habe.

musste man nicht irgendetwas gleichsetzen?
bitte helft mir
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 10:52:50    Titel:

Moin Liddi,

wie ist denn Dein t definiert?

Nimm doch mal t=1 und t=-1 und schneide die beiden Kurven dann. Zu pruefen bleibt, ob es dann z.B. auch mit t=3 funktioniert...

Gruss:


Matthias
liddi
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Anmeldungsdatum: 05.01.2006
Beiträge: 10
Wohnort: Dresden

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 10:57:24    Titel:

genau, so war das glaube,
ich danke dir, bei mir hats gefunkt!!!! Very Happy
mein t ist R+
also muss ich einfach nur paar werte einsetzten, z.B.
ln(x^2+2)=ln(x^2+3)

und dann müsste ja ein x oder mehrer rauskommen, hoff ich!

vielen lieben dank!
Glumb
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Anmeldungsdatum: 03.04.2006
Beiträge: 1783
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 10:59:14    Titel:

Wenn mich nicht alles täuscht, brauchst du nur f_t_1(x)=f_t_2(x) mit t_1!=t_2 gleichzusetzen und dadurch, dass du dort durch kürzen auf t_1=t_2 kommst, ist klar, dass die Schar keinen gemeinsamen Punkt hat.
KTU
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Anmeldungsdatum: 17.01.2005
Beiträge: 188
Wohnort: Cologne

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 11:25:57    Titel:

Um zu zeigen, dass zwei Kurvenscharen für beliebige k1 und k2 immer einen gemeinsamen festen Schnittpunkt haben, muss man zeigen, dass der Schnittpunkt unabhängig von k1 und k2 ist. Beispiele als Argumentation sind auf jeden Fall nicht erlaubt.
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