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Komplexe zahlen
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ymnrad
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Anmeldungsdatum: 20.05.2006
Beiträge: 8
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 11:06:44    Titel: Komplexe zahlen

Hallo.....könnte jemand mir helfen....Die frage lautet.
1. Bestimmen Sie alle komplexe lösungen der Gelichung
z^3=1 und z^6=1.
2.Man bestimme und skizziere die nach stehenden Teilmengen der komplexen Ebene.
{z element C: Im(z+1/z)>0}.
Ich danke euch Rolling Eyes Laughing
oli_
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Anmeldungsdatum: 19.05.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 13:08:23    Titel:

Code:
z³=1 --> z =dritte Wurzel aus 1
z = exp( j * 2*pi /3 * k )   für k = 0,1,2 (drei lösungen)

z1 = 1
z2 = exp( j 2*pi /3 ) = cos(2/3 pi ) + j sin(2/3 pi) = -0,5 + j 0,5 * sqr(3)
z3 = exp (j 4 pi  /3 ) = cos(4/3 pi ) + j sin(4/3 pi) = -0,5  - j 0,5 * sqr(3)
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