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Bestimmung von Extrempunkten
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Sweetie
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Anmeldungsdatum: 14.05.2006
Beiträge: 43
Wohnort: Kassel

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 15:53:28    Titel: Bestimmung von Extrempunkten

Hallöchen,

die folgende Aufgabe habe ich versucht zu lösen, halbwegs bin ich auch auf das Ergebnis gekommen, aber eben nicht ganz und brauche deshalb Hilfe.

Hier die Aufgabe:

Die Höhe einer Blütenpflanze nach t Monaten ist gegeben durch

h(t) = Wurzel t - 0,5 t, t Element von (o,3)



Ich bin soweit gekommen, daß ich die erste Ableitung von h(t) berechnet habe. Dies lautet bei mir

h´(t) = 0,5t hoch -0,5 - 0,5

Durch Einsetzen habe ich gesehen, daß bei t=1 ein Maximumwert herauskommt. Das sollte auch stimmen, aber warum ist die Pflanze nach einem Monat einen halben Meter gross ??

Habe ich die erste Ableitung falsch gemacht ??

LG
Sandra
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 16:06:54    Titel:

Hi Sweeti,

kannst Du die Terme vielleicht mal "ordentlich" darstellen ;-)

Ist f(x) = sqrt(t-0,5) oder sqrt(t) - 0,5 ...?
Das Gleiche bitte auch bei der ersten Ableitung.

Matthias
Sweetie
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Anmeldungsdatum: 14.05.2006
Beiträge: 43
Wohnort: Kassel

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 16:13:40    Titel:

hm dachte das wäre ganz ordentlich Embarassed

Wie stelle ich denn hier ne Wurzel dar ??


h(t) = t^0,5 -0,5t ; t E [0,3]

h´(t) = 0,5^-0,5 - 0,5

Besser so ?? Wink
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 16:28:00    Titel:

die erste Ableitung lautet f'(t) = [1 / (2*t^0,5)] - 0,5

Bei t = 1 liegt das Maximum vor - richtig.

Deine Frage, warum bei t=1 die Pflanze 0,5m hoch ist, verstehe ich allerdings nicht. Bei t=1 liegt das Maximum vor --> f(1) = 0,5
Also hat der HP die Koordianten HP(1/0,5).

Matthias
Sweetie
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Anmeldungsdatum: 14.05.2006
Beiträge: 43
Wohnort: Kassel

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 16:38:12    Titel:

sorry, habe nen ganz blöden Fehler gemacht.

Habe ja gesehen, daß bei t=1 der Maximumpunkt herauskommt.
Aber ich habe vergessen 1 dann in h(t) einzusetzen, wo ja 0,5 herauskommt.

Mann mann, manchmal bin ich echt besch... Crying or Very sad
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