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"etwas" kompliziertere Ableitung
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> "etwas" kompliziertere Ableitung
 
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xpfreak
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Anmeldungsdatum: 20.05.2006
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 20:58:07    Titel: "etwas" kompliziertere Ableitung

Habe hier eine Funktion:

y = f(x) = a*x*WURZEL(9-x^2)

Meine Ableitung würde:

y' = f'(x) = a * WURZEL(9-x^2) + 1/2 * (9-x^2)^(-1/2) * -2*x*a*x

lauten, aber irgendwie bekomme ich nicht das richtige raus... Liegt es an der evt. falschen Ableitung? (D.h. ist die Ableitung wengistens richtig?)

Habe nach der Produkt und Kettenregel abgeleitet, nach dem Motto hier:

y = f(x) = u(x) * v(x)^z

y' = f'(x) = u'(x) * v(x) + z'(v(x)) * v'(x) * u(x)

Wäre toll, wenn da mal jemand nachrechnen könnte.
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 21:06:26    Titel:

Maple: -ax*x/sqrt(9-x^2)

sD.
Glumb
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Anmeldungsdatum: 03.04.2006
Beiträge: 1783
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 21:20:39    Titel:

Also ich komme gerade irgendwie auf f'(x)=(a*9-2*a*x^2)/[Sqrt(9-x^2)]..
xpfreak
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Anmeldungsdatum: 20.05.2006
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 21:28:35    Titel:

hm... ok, könntet ihr mir dann sagen, wo bei meiner Ableitung der Fehler liegt!? Weil sehn ihn nicht, irgendwo muss ich ja dann etwas vergessen haben!?
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 21:30:27    Titel:

Hi

y = f(x) = a*x*WURZEL(9-x^2) = (a*x)*[(9-x²)^(0,5)]
Produkt- und Kettenregel: y' = a*[(9-x²)^(0,5)] +(a*x)*0,5*[(9-x²)^(-0,5)]*(-2x)
xpfreak
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Anmeldungsdatum: 20.05.2006
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 21:33:13    Titel:

aldebaran hat folgendes geschrieben:
Hi

y = f(x) = a*x*WURZEL(9-x^2) = (a*x)*[(9-x²)^(0,5)]
Produkt- und Kettenregel

y' = a*[(9-x²)^(0,5)] +(a*x)*0,5*[(9-x²)^(-0,5)]*(-2x)


Danke, dann ist ja deins genau das gleiche wie meins, danke *grins*

Dann liegts wieder an meinen kreativen Umformungen...
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