Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Partielle Ableitungen, verkettete Funktionen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Partielle Ableitungen, verkettete Funktionen
 
Autor Nachricht
someDay
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 20 Mai 2006 - 22:30:10    Titel: Partielle Ableitungen, verkettete Funktionen

Hallo,

Sei z = f(x,y), x = g(y,z).

Problem: Wieso ist dx/dy = 0? Siehe folgendes Bild (dh URL, Bild geht nicht, sorry fuer den Aufwand.)
Mir ist klar, das dy/dx = 0, weil y und x nicht voneinander abhaengen, allerdings ist x eine Funktion von u.a. y und damit duerfte dx/dy doch nicht null sein? (und entsprechend eigentlich auch dx/dy nicht.)

http://www.mathdraw.de/md.php?input=dz+%3D+%28%5Cpartialdiff%5Cf%2F%5Cpartialdiff%5Cx%29dx+%2B+%28%5Cpartialdiff%5Cf%2F%5Cpartialdiff%5Cy%29dy+%281%29%05%06dx+%3D+%28%5Cpartialdiff%5Cg%2F%5Cpartialdiff%5Cy%29dy+%2B+%28%5Cpartialdiff%5Cg%2F%5Cpartialdiff%5Cz%29dz+%282%29%05%06Aus+%282%29%05%06%05%06dz+%3D+%28%5Cpartialdiff%5Cg%2F%5Cpartialdiff%5Cz%29%5E%28-1%29%2A%28dx+-+%28%5Cpartialdiff%5Cg%2F%5Cpartialdiff%5Cy%29dy%29%05%06Mit+%281%29+gleichsetzen%3A%05%06%28%5Cpartialdiff%5Cg%2F%5Cpartialdiff%5Cz%29%5E%28-1%29%2A%28dx+-+%28%5Cpartialdiff%5Cg%2F%5Cpartialdiff%5Cy%29dy%29+%3D+%28%5Cpartialdiff%5Cf%2F%5Cpartialdiff%5Cx%29dx+%2B+%28%5Cpartialdiff%5Cf%2F%5Cpartialdiff%5Cy%29dy%05%06%05%06Daraus+folgt%05%06%05%06%28%5Cpartialdiff%5Cf%2F%5Cpartialdiff%5Cy%29+%3D+%28%5Cpartialdiff%5Cg%2F%5Cpartialdiff%5Cz%29%5E%28-1%29%2A%28%28dx%2Fdy%29+-+%28%5Cpartialdiff%5Cg%2F%5Cpartialdiff%5Cy%29%28dy%2Fdy%29%29-+%28%5Cpartialdiff%5Cf%2F%5Cpartialdiff%5Cx%29%28dx%2Fdy%29+%05%06

Danke.

sD.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Partielle Ableitungen, verkettete Funktionen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum