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Trigonometrie der mysteriösen Art *g*
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Anmeldungsdatum: 25.03.2006
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 21 Mai 2006 - 12:33:08    Titel: Trigonometrie der mysteriösen Art *g*

hi Smile

ich hab mal wieder eine sehr seltsame aufgabe... es geht um Trigonometrie..

Gegeben ist ein Trapez und seine 2 parallelen Seiten a (320 m) und c (210m) auch noch Alpha (mit 78°) und Beta (mit 68°) liegen auf der längeren Seite. Sonst ist nichts gegeben und gesucht ist der Unfang und die Fläche.

Aber ich weiß nicht wo ich anfangen soll, weil so viele Angaben fehlen Sad

Ich hab mir mal alle Winkel berechnet und für gamma 112° rausbekommen und delta ist 102°.
Dann hab ich versucht das Trapez in alle möglichen Dreiecke und Quadrate zu teilen, aber ich kann nirgends anfangen Sad Fehlt da vielleicht etwas in der Angabe oder wie muss ich denn da beginnen?

Danke schonmal Very Happy
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 21 Mai 2006 - 12:41:41    Titel:

Hallo Textmarker,

hier mal ein kleiner Tipp. Du teilst die Seite a auf!

Nenne sie x = (a - c) / 2 --> dann erhaelst Du das Stueck von a, dass bei Punkt A beginnt und welches bei X endet. Nun kannst Du vom Punkt D das Lot auf X faellen und hast ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Winkel a. Darueber kannst Du dann die Hoehe des Trapezes berechnen fuer die Flaeche und mit dem Pythagoras sie aeussere Seite fuer den Umfang.

Gruss:


Matthias
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Anmeldungsdatum: 25.03.2006
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 21 Mai 2006 - 12:59:15    Titel:

ja geht das denn einfach so... das ist ja kein gleichschenkeliges Trapez... (wegen den winkeln). Kann ich das dann trotzdem so machen? Very Happy
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 21 Mai 2006 - 13:31:23    Titel:

ups joa, die Winkel...

Dann anders:

Die Skizze mit der Unterteilung steht trotzdem. Dann entnimmst Du aus der Skizze folgende Saetze:

1.) tan b = h / y
2.) tan a = h / x

y = (a-c)-x
x = (a-c)-y

1.) umformen nach y um eine Variable zu terminieren --> y = h / tan b dann y in 2.) einsetzen:

tan a = h / x /*x

x * tan a = h (x ersetzt Du wie oben def. und dann das y ebenfalls nach obiger Umstellung)

tan a * [(a-c)- (h / tan b)] = h

Nach h aufloesen und Du kannst weiter machen.

Matthias
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Anmeldungsdatum: 25.03.2006
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 21 Mai 2006 - 13:57:37    Titel:

passt, hab meinen fehler schon gefunden Wink Very Happy

dankeschööön Very Happy
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