Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Vektoren
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Vektoren
 
Autor Nachricht
dark_Jeedee
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 21 Mai 2006 - 15:50:45    Titel: Vektoren

Hi ich habe zwei fragen die ich einfach nicht lösen kann

Nr. 1
Wenn die Frage lautet : Bestimme, welcher Punkt der 1-2 Koordinatenebene auf dieser Gerade liegt mit
g: vektor x = vektor v + t*vektor u

mit v(2,1,4) und u(-5,1,1) .

Nr. 2
Wenn ich eine Parameterform habe wie komme ich von dieser Form in die Koordinatenform ohne das Vektorprodukt ?

Danke schonmal
Matthias20
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 21 Mai 2006 - 16:22:18    Titel:

1.)

Die Koordiantengleichung der x1-x2-Ebene lautet x3 = 0!
Die Gerade: x = (2/1/4) + t*(-5/1/1) schreibst Du als allg. Geradenpunkt:

x = (2-5t / 1 + t / 4 + t) und setzt diesen Punkt in die x1-x2-Ebene ein:

0 = 4 + t /-4
-4 = t --> t in Gerade einsetzen und schon hast Du den gesuchten Punkt.

2.) Du musst dann einen Vektor suchen, der zu jedem der beiden Richtungsvektoren der Ebene orthogonal ist --> der Normalenvektor der Ebene.

Wie macht man das:

Bsp.: u1=(1/2/1) ; u2=(3/1/4) ; n=(n1/n2/n3)

1.) n*u1=0; 1*n1 + 2*n2 + 1*n3 = 0
2.) n*u2=0; 3*n1 + 1*n2 + 4*n3 = 0

Dann das Gleichungssystem loesen:

1)*3 = 3.)

3.) 3*n1 + 6*n2 + 3*n3 = 0

4.) = 1.) - 3.)

5*n2 - 1*n3 = 0

jetzt n2 oder n3 variabel waehlen, z.B. n3 = 1

5*n2 -1 = 0 --> n2 = 1/5

Dann noch n2 und n3 in 1.) oder 2.) einsetzen und noch n1 bestimmen und dann hast Du den entsprechenden Normalenvektor.

Gruss:


Matthias
dark_Jeedee
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 21 Mai 2006 - 16:43:14    Titel:

vielen dank genau so eine anleitung habe ich gebraucht. Very Happy
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Vektoren
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum