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Beta Verteilung
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hagle13
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Anmeldungsdatum: 19.05.2006
Beiträge: 14
Wohnort: Erlangen

BeitragVerfasst am: 21 Mai 2006 - 17:14:36    Titel: Beta Verteilung

(Polya-Urne und die Beta-Verteilung)

Es seien r, g aus IN, r, g >= 1.
Eine mit den Parametern r und g Beta-verteilte Zufallsgröße X (kurz Beta(r,g)-verteilt) besitzt die Dichte
f(x) := [1/B(r, g)] * x^(r−1) * (1 − x)^(g−1) * Indikatorfunktion(0,1)(x).

(i) Zeige für die Normierungskonstante:
B(r, g) = [(r − 1)!(g − 1)!] / [(r + g − 1)!]

(ii) Berechne den Erwartungswert, d.h. E[X] := int(von 0 bis 1) x*f(x) dx.
---------------------------------------------------------------------------

die (i) hab ich einfach über die Def der Gammafunktion gezeigt. Kann man das machen?

bei (ii) bin ich aufgeschmissen.
Gibt es da einen Trick? Ich wüsste nämlich nicht wie ich diesen Ausdruck integrieren soll...
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