Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Möndchen des Hippokrats
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Möndchen des Hippokrats
 
Autor Nachricht
dns86
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 24.05.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2006 - 15:16:08    Titel: Möndchen des Hippokrats

Bitte helft mir, ich komme hier nicht weiter.
Meine Aufgabe:

Zeige dass die große Sichel A, den gleichen Inhalt wie die beiden kleinen Sicheln A1 und A2 zusammen hat, beim rechtwinkligen gleichschenkeligen Dreieck

Danke
naru
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 31
Wohnort: NRW, Telgte

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2006 - 19:04:37    Titel:

versteh ich nicht, spezifiezier das doch mal. was meinst du mit "Sichel" A, A1 und A2?
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2006 - 19:30:32    Titel:

schau mal das an:

http://www.mathematik.ch/geschichte/moendchen_hippokrates.php

oder:

http://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6ndchen_des_Hippokrates

nebenbei: schau dir auch an, wie dieser vorchristliche Grieche heute geschrieben wird Very Happy
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2006 - 19:36:02    Titel:

noch zwei Adresssen:

http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Quadrat/pythago4.htm

http://www.mathematische-basteleien.de/halbkreis.htm

usw...., viel Vergnügen Very Happy
dns86
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 24.05.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2006 - 21:14:35    Titel:

Kenne ich schon. Aber da steht es nicht genau drinne mit dem Beweiss dass das große gleich den zwei kleinen Sicheln ist
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2006 - 09:05:38    Titel:

Arrow "....dass das große gleich den zwei kleinen Sicheln ist " Question Question Arrow
vermutlich kann man dir da nicht mehr helfen, denn mir scheint, dass du schon die Aufgabenstellung wohl irgendwie nicht richtig kapiert hast Question Sad
naru
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 31
Wohnort: NRW, Telgte

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2006 - 10:53:28    Titel:

Ich glaube es muss heissen:
Zitat:
Zeige, dass der Flaecheninhalt der beiden kleinen Sicheln ueber a und b gleich dem des Dreiecks ist.


Hier dann auch gleich die Loesung dazu:

Hoehe ermitteln:
sin(alpha) = h/b = a/c <=> h = a*b/c

Flaecheninhalte berechnen:
ADreieck = c*h/2 = c*(a*b/c)/2 = a*b/2
AThalesKreis = PI*c^2/4
AKreiseUeberAB = PI*a^2/4 + PI*b^2/4

ASicheln = AKreiseUeberAB - (AThalesKreis-ADreieck)
= PI*a^2/4 + PI*b^2/4 - PI*c^2/4 + a*b/2
= PI/4*(a^2+b^2-c^2) + a*b/2 | a^2+b^2-c^2=0
= a*b/2

Aussage Ueberpruefen:
ASicheln = ADreieck ?
a*b/2 = a*b/2 ==> Aussage ist wahr!
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2006 - 11:53:44    Titel:

@ naru:
1)
Hoehe ermitteln:
sin(alpha) = h/b = a/c <=> h = a*b/c

Flaecheninhalte berechnen:
ADreieck = c*h/2 = c*(a*b/c)/2 = a*b/2 Arrow Den langen "Anlauf" kannst du dir ersparen:

Beim Rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete (zB. a) die zugehörige Höhe für die andere Kathete (zB B) Arrow ADreieck = (a*b)/2

2) ASicheln = AKreiseUeberAB - (AThalesKreis-ADreieck)
= PI*a^2/4 + PI*b^2/4 - PI*c^2/4 + a*b/2 Sad NEIN Arrow
Es geht hier nur um die HALB-Kreise Exclamation

3) das alles ist zB richtig gerechnet bei

http://www.mathematik.ch/geschichte/moendchen_hippokrates.php

siehe schon oben - Du hättest dir also deine nicht vollständig geglückte Mühe sparen können Question
naru
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 31
Wohnort: NRW, Telgte

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2006 - 12:14:44    Titel:

@mathefan:
du hast recht, ich habs wirklich sehr umständlich gerechnet! (schon fast lachhaft!) Embarassed

aber was meinst du mit
Zitat:
2) ASicheln = AKreiseUeberAB - (AThalesKreis-ADreieck)
= PI*a^2/4 + PI*b^2/4 - PI*c^2/4 + a*b/2: Sad NEIN Arrow
Es geht hier nur um die HALB-Kreise Exclamation

3) das alles ist zB richtig gerechnet bei


so wie ich das sehe haben die den selben ansatz und auch das selbe ergebnis wie ich Exclamation
dns86
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 24.05.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 25 Mai 2006 - 12:42:14    Titel:

Danke dafür. Das war einen andere Aufgabe, die konnte ich Lösen , die Aufgabe stimmt schon so
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Möndchen des Hippokrats
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum