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Vorzeichenwechsel
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hebe1989
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Anmeldungsdatum: 24.05.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2006 - 18:03:37    Titel: Vorzeichenwechsel

Kann jmd mir diese Aufgabe mal bitte vorrechnen?
Ich verstehe es net wie man es mit den Vorzeichenwechsel machen soll

Aufgabe:
Ermitteln Sie die Extremwerte der Funktion f. Verwenden Sie für die hinreichende Bedingung den Vorzeichwechsel der ersten Ableitung.
f(x)=x^4-6x^2+1


Danke im Voraus!
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2006 - 18:10:17    Titel:

Satz von Rolle.

sD.
hebe1989
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Anmeldungsdatum: 24.05.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2006 - 18:20:48    Titel:

someDay hat folgendes geschrieben:
Satz von Rolle.

sD.


jetzt versteh ich gar nix mehr
kannst du es evtl. etw nähr erläutern Question
thx
Hundehuette
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 1927
Wohnort: Düsseldorf, NRW, BRD, Europa, Erde (3. Planet im Sonnensystem), Milchstraße (irgendwo am Rand), ...

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2006 - 18:27:17    Titel:

http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Rolle
hebe1989
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Anmeldungsdatum: 24.05.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2006 - 18:37:39    Titel:

Hundehuette hat folgendes geschrieben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Rolle


Danke Exclamation
Leroy42a
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Anmeldungsdatum: 20.02.2006
Beiträge: 642
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2006 - 18:43:33    Titel:

f'(x) < 0 ==> Maximum bei f(x)
f'(x) > 0 ==> Minmum bei f(x)
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 24 Mai 2006 - 18:53:19    Titel:

f(x)=x^4-6x^2+1
f'(x) = 4x³ - 12x
f''(x) = 12x² - 12

Fuer EPs:

f'(x) = 0

0 = 4x³ - 12x
0 = x*(4x² - 12) --> Satz vom Nullprodukt

x1 = 0 ; x2/3 = +/- sqrt(3)

Extremum bestimmen:

f''(x1) = -12 < 0 --> HP(0 / f(0))
f''(x2) = 24 > 0 --> TP(+sqrt(3) / f(+sqrt(3)))
f''(x3) = 24 > 0 --> TP(-sqrt(3) / f(-sqrt(3)))

Gruss:


Matthias
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