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Frage zur schiefen Ebene mit Feder
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CasioNo15
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Anmeldungsdatum: 27.05.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2006 - 17:56:19    Titel: Frage zur schiefen Ebene mit Feder

Hallo Leute!

Ich hab da so eine Aufgabe, an der ich schon ne Zeit lang sitze.
Es geht um eine schiefe Ebene!
Ich habe keine Werte bekommen, ich soll nur zeigen wie man auf das Ergebnis kommt.
Ich habe eine schiefe Ebene mit einem Winkel alpha (ist bekannt, z.b. 30°).
Auf dieser Ebene befindet sich ein Fahrzeug (keine Reibung, Luftkissenbahn! Das gewicht des Fahrzeugs ist ebenfalls bekannt!).
Ganz oben an der Fahrbahn befindet sich eine Feder! Die Feder ist fest mit der Luftkissenfahrbahn verbunden.
An dieser Feder ist ein Faden, der am anderen Ende am Fahrzeug hängt.
Das Fahrzeug wird jetzt am hinteren Ende an ein Newtonmeter befestigt! Dieses Newtonmeter wird runtergezogen und an eine Stange am Boden der Fahrbahn befestigt. Das Newtonmeter zeigt also die Kraft, mit der der Wagen nach oben gezogen wird. Die Hangabtriebskraft drückt den Wagen ja noch zum Newtonmeter hin! Diese Kraft muss berücksichtigt werden.
Die Auslenkung der Feder ist ebenfalls bekannt!

Rausfinden soll ich jetzt an welcher Stelle s, die Geschwindigkeit maximal ist, wenn diese Bremse (Newtonmeter) gelöst wird!

Was ich jetzt schonmal weiß ist, dass die Geschwindigkeit an der Stelle am höchsten ist, wo die Summe aller Kräfte Null ist! Der Wagen beschleunigt zunächst mit der Federkraft. Irgendwann ist die Federkraft so hoch wie die Hangabtriebskraft. An dieser Stelle ist die Geschwindigkeit maximal.
Ausrechnen kann ich die Federkonstante,die Kraft mit der die Feder zieht und die Hangabtriebskraft. Jetzt hab ich noch die Energieformeln Epot, Espann, Ekin.
Zu Epot muss ich sagen, dass der Höhenunterschied auch bekannt ist.
Nach meinen Überlegungen müsste man die Geschwindigkeit ausrechnen können mit den Energieformeln ( E = 1/2 * m * v²), aber dadurch weiß ich immernoch nicht die Stelle, wo die Geschwindigkeit maximal ist!

Ich hoffe mir kann jemand helfen!
Vielen Dank schonmal!
Mik05
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2006 - 19:05:41    Titel:

Wie du schon erwähnt hast, ist die Geschwindigkeit dann maximal, wenn die Summe der Kräfte 0 ist. Das ist doch dann der Fall, wenn die Federkraft gleich der Hangabtriebskraft ist. Das entspricht gerade der Auslenkung s0, wenn das Fahrzeug an der Feder hängt. Dann ist doch:
m*g*sin alpha = k * s_0

Die Federkonstante musst du dann noch aus der Anfangsbedingung berechnet, wenn die Feder gespannt ist:
F_zug + F_hang = F_feder = k*s
CasioNo15
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Anmeldungsdatum: 27.05.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2006 - 19:28:36    Titel:

Danke schonmal für die Antwort!

Ja an genau die selbe Lösung hab ich auch schon gedacht, ich war mir jedoch nicht ganz sicher!
Ok das ist also schonmal ne möglichkeit, nur warum hab ich dann noch zusätzlich die Formeln für Energie bekommen?
Ist das mit diesen Formeln überhaupt möglich? ( Pot, Kin, Spann)
Ich glaub damit lässt sich lediglich die Geschwindigkeit berechnen oder?
Christian 25
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 241

BeitragVerfasst am: 27 Mai 2006 - 19:38:26    Titel:

Ja ich würde erstmal die Kräfte gleichsetzten. Nach unten wirkt die Hangabtriebskraft und nach oben die Federkraft. Wenn man die gleichsetzt müßte man durch D teilen könne und erhält s. Dann weiß man also schonmal die Stelle. Dann rechnet man 0,5*D*s(unten)^2-0,5*D*s(oben)^2 und Erhält die Arbeit die von der Feder verrichtet wurde. Davon zieht man dann die Potentielle Energie ab (wenn man den Winkel kennt und Delta S kann man ja über Trigonometrische Funktionen auch die senkrechte Höhe ausrechnen) und dann kann man das was übrigbleibt mit der kin. Energie gleichsetzten. Wenn man das allg. macht dürfte sich vielleicht noch einiges rauskürzen, das weiß ich jetzt aber net.

MFG
Christian

P.S.: Hab die Frage wie ich gerade sehe geöffnet als es noch keine Antworten gab und sie erst "beantowertet" als es schon Antworten gab. Mußt mal schaun was man gebrauchen kann.....
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