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Noch einmal Nullstellen
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kuhlmaennchen
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Anmeldungsdatum: 10.11.2005
Beiträge: 103

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 09:58:45    Titel:

Also eigenlich 1/4 x^4 - 1/3 x³ - x²?
hunter_sephiroth
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Anmeldungsdatum: 27.05.2006
Beiträge: 288

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 10:01:56    Titel:

ok hier mein weg wie ich ihn bis jezz hatte:


x^4/4 - x^3/3 - x^2

= 1/4x^4 - 1/3x^3 - x^2 ersma nur anders aufgeschrieben

= x^2( 1/4x^2 - 1/3x - 1 ) hier x^2 ausgeklammert

also bei 0 schonmal die doppelte NST und die andere bei
1/4x^2 - 1/3x - 1 = 0

hier nutze ich nun die pq-formel:

also ersma den term auf x^2 bringen also mal 4
--> x^2 - 4/3x - 4 = 0

nach pq formel lautet das dann also so:

-( -4/3/2 ) +- wurzel aus( -4/3/2)^2 + 4

so und dann kommt son mist bei mir raus

i-wie so:

2/3 +- wurzel aus 40/9

so und dieses ergebnis erscheint mir ein wenig eigenartig
weiß jezz nich ob und wo ich nen fehler gemacht habe
und bin dankbar wenn mir jemand helfen kann
kuhlmaennchen
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Anmeldungsdatum: 10.11.2005
Beiträge: 103

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 10:04:21    Titel:

Die gleiche Rechnung und Lösung hab ich auch und halte sie für richtig.
hunter_sephiroth
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Anmeldungsdatum: 27.05.2006
Beiträge: 288

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 10:07:28    Titel:

aber die zahlen sind einfach nur shit
damit kann man gar nix anfangen
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 11:32:41    Titel:

Moin,

die Ergebnisse der beiden weiteren NST lauten, wie bereits auch zuvor von Wodomol20 gepostet:

x3 = 2,7748 und x4 = -1,441

Gruss:


Matthias

P.S.: Die Zahlen muessen ja auch nicht immer "schoen" sein ;-)
hunter_sephiroth
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Anmeldungsdatum: 27.05.2006
Beiträge: 288

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 14:02:41    Titel:

thx
habs au so raus
die zahlen sind trotzdem dumm Razz
hunter_sephiroth
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Anmeldungsdatum: 27.05.2006
Beiträge: 288

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 14:45:26    Titel:

ok die nullstellen hätte ich schon ma
ich brauch jezz weiterhin die extremwerte mit hinreichender bedingung(zweite ableitung soll verwendet werden) und die wendestelle(dritte ableitung soll für hinreichende bedingung verwendet werden) der funktion :

f(x) = 1/4x^4 - 1/3x^3 - x^2

Hab auch hier n problem, weiß nich genau wie ich das jezz mache
danke für hilfe
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 14:49:59    Titel:

erstmal die Ableitungen bilden:

f'(x) = x³ - x² - 2x

Extrema:

f'(x) = 0

f''(x) < 0 --> HP
f''(x) > 0 --> TP

f''(x) = 0 und f'''(x) <> 0 --> Sattelpunkt

Fuer Wendestellen:

f''(x) = 0

f'''(x) <> 0 --> WP

Matthias
hunter_sephiroth
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Anmeldungsdatum: 27.05.2006
Beiträge: 288

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 15:04:01    Titel:

könntest du das mal rechnen
ich hab als hochpunkt (-1/3 | 0,12)
und als tiefpunkt (1 | -1,0Cool raus,
is das richtig?

und für die wendestelle krieg ich i-wie nix weil ich nich genau weiß wie ich vorgehen muss
Wodomol20
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Anmeldungsdatum: 27.01.2006
Beiträge: 277

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 15:06:00    Titel:

f(x) = 1/4x^4 - 1/3^x^3 - x^2 = 0
f´(x) = x^3 - x^2 - 2x = 0
f´´(x) = 3x^2 - 2x - 2
f´´´(x) = 6x - 2
_________________________________________
Extrempunkte:

x^3 - x^2 -2x = 0
x mal (x^2 - x - 2)
x1=0

x^2 - x - 2 = 0
x2=2 x3=-1

f´´(0) = -2 < 0 --> HP (0 / 0)
f´´(2) = 6 < 0 --> TP (2 / -8/3)
f´´(-1) = 3 < 0 --> TP (-1 / 5/12)
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