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Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Kampfbiene
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 20:34:03    Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Hallo!

Ich hab eine Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitsrechnung bekommen, bei der ich bei einer Teilaufgabe Hilfe in Form eines Ansatzes benötige.
Die Aufgabe lautet:

Drei Damen im Prublikum einer Modeschau sind mit der festen Absicht erschienen, sich ein neues Kleid aus der Kollektion (bestehend aus 6 Kleidern) zu bestellen. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Wie groß ist die Gefahr, dass mindestens 2 Kundinnen dasselbe Modell kaufen?

Bei der ersten Frage: Kann man das einfach so rechnen, dass eine Dame 6 Auswahlmöglichkeiten hat, also haben drei Damen zusammen 18 Auswahlmöglichkeiten?
Bei der zweiten Frage bräuchte ich einen Ansatz.


Danke schon mal im Voraus!
Kampfbiene
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 21:01:46    Titel:

Hallo,

jede Dame hat ja theoretisch die Auswahl von sechs Kleidern. Sind denn wirklich nur sechs Kleider vorhanden, oder besteht fuer jede Frau die Moeglichkeit, alle sechs Kleider zu kaufen?

Matthias
Kampfbiene
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 21:07:53    Titel:

Nein nein, es besteht für jede Dame die Möglichkeit, alle sechs Kleider zu kaufen. Sind genug da. ^^
Ruth87
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Anmeldungsdatum: 14.05.2006
Beiträge: 81
Wohnort: Rheinland-Pfalz

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 21:16:01    Titel:

Zur 1. Frage: Nein, dass kannst du nicht so sagen. Du darst nicht 6*3 rechnen, sondern 6^3. Also gibt es 218 mögliche Kombinationen.
Ruth87
Junior Member
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Anmeldungsdatum: 14.05.2006
Beiträge: 81
Wohnort: Rheinland-Pfalz

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 21:34:54    Titel:

Und zur 2. Frage:

Zunächst einmal betracheten wir den Fall, dass alle 3 Frauen das gleiche Kleid kaufen. Hierfür gibt es 6 Möglichkeiten (alle das 1. Kleid, alle das 2. usw.)
Dann der Fall, dass GENAU 2 das gleiche kaufen. Die 1. Frau hat also nach wie vor die Wahl zwischen 6 Kleidern, die 2. "muss" ein bestimmtes nehmen (das gleiche wie nr. 1) und die dritte kann zwischen 5 Kleidern wählen.
Dann noch berücksichtigen, dass entweder die 1. und 2., 1. und 3. oder 2. und 3. Frau das gleiche kaufen könnten. Das wären dann hierfür 6*5*3=90 Möglichkeiten.
Insgesamt also 90+6=96 Möglichkeiten dafür, dass mindestens 2 Frauen das gleiche kaufen.

Die Wahrscheinlichkeit beträgt demnach 96/218=0,4404=44,04%
Kampfbiene
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 28 Mai 2006 - 22:20:04    Titel:

Vielen Dank! Smile
kannnix
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Anmeldungsdatum: 28.12.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2006 - 13:57:54    Titel:

das geht aber auch einfacher
Die W. das mind. 2 frauen das gleiche kleid haben ist das selbe wie 1- die W. das alle eina anderes haben also 1- (6*5*4 /6^3)
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