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Ableitungen
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Reese
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Anmeldungsdatum: 15.10.2004
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2004 - 20:07:02    Titel: Ableitungen

Hallo! Ich bin neuerdings zufällig auf dieses Forum gestoßen und brauche nun eure Hilfe, möglichst schnell wenn es geht. Laughing

Ich bin jetzt im ersten Semester Biologie und blick durch Mathe einfach nicht durch! In meiner Schule durften/mussten wir nämlich den Ti-89 benutzen. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Eine kurze Erklärung zur Lösung der Aufgaben wäre auch für mich sehr hilfreich! Vielen Dank im vorraus für eure Mühe!!!!

1. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f(x):=x²(x-1)².

2. Finden Sie die Ableitungen folgender Funktionen:

f(x):= x^4+7x^3+6/ x²+1


g(x):=x^4 sin(x)


h(x):=log(1/x^4)

3. Finden Sie die lokalen Extrema der Funktion f(x):=3^-x² und zeichnen Sie den Graphen dieser Funktion.

4. Finden Sie die lokalen Extrema der Funktion f(x):=e^-2(x-3)² und zeichnen Sie den Graphen dieser Funktion.
Gast Nr.1
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Okt 2004 - 22:17:57    Titel:

1.
f(x) = x²(x-1)²
Nullstellen: x1,x2=0 , x3,x4=1

f(x) = x^4 - 2x³ + x²

f'(x) = 4x³ - 6x² + 2x
f'(x) = 0
4x³ - 6x² + 2x = 0
x(2x² - 3x + 1)=0
x(2x-1)(x-1)=0
Extrema bei x=0, x=0,5, x=1

2.
f(x) = x^4 + 7x^3 + 6/(x²+1)
f'(x) = 4x³ + 21x2 - 12x/(x²+1)²

g(x) = x^4*sin(x)
g'(x) = 4x^3*sin(x) + x^4*cos(x)

h(x) = log(1/x^4) = log(x^-4) = -4log(x)
h'(x) = (-4/x)*log(e)

3.
f(x) = 3^-x²
Die Gauß-Glocke hat nur ein Maximum
f(0) = 3^-0² = 1

4.
f(x) = e^-2(x-3)²
Auch eine Gauß-Glocke, das Maximum bei x=3 , f(3) = 1
Reese
Newbie
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Anmeldungsdatum: 15.10.2004
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2004 - 13:04:08    Titel:

Danke für deine mühe! Es hat mir sehr weiter geholfen! Very Happy
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