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Mengenlehre
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daniel_fsu
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Anmeldungsdatum: 15.10.2004
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2004 - 20:21:31    Titel: Mengenlehre

Hi hab da mal ein paar Fragen zur Mengenlehre:


Frage 1:
======
gegeben sind die Mengen:

B={1,2,3} und D={1,2,{3}}.
Gilt da B=D? Oder ist B ungleich D?
Und ist B eine Teilmenge von D bzw. D eine Teilmenge von B?


Frage 2:
======
Es ist weiterhin gegeben:

A={2}, E={{1,2},{2,3}}, F={1,2}.
A ist ja damit eine Teilmenge von B, aber ist A auch ein Element von B?
Und ist F ein Element von E?


Hoffe mir kann da jemand weiterhelfen...
Danke schonmal im Vorraus!

MfG
Daniel
Physikus
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 17 Okt 2004 - 20:59:34    Titel: Re: Mengenlehre

daniel_fsu hat folgendes geschrieben:

gegeben sind die Mengen:

B={1,2,3} und D={1,2,{3}}.
Gilt da B=D? Oder ist B ungleich D?

B und D sind nicht gleich, da die Elemente verschieden sind. (Ob da die 3 steht oder die Menge, deren einziges Element die 3 ist, ist ein Unterschied; sind verschiedenartige Objekte)

Zitat:
Und ist B eine Teilmenge von D bzw. D eine Teilmenge von B?

Weder noch, wenn ich das richtig sehe, denn weder sind alle Elemente von B in D enthalten noch umgekehrt.

Zitat:
A={2}, E={{1,2},{2,3}}, F={1,2}.
A ist ja damit eine Teilmenge von B, aber ist A auch ein Element von B?

Nein, weil die Menge B Zahlen und keine Mengen als Elemente enthält. Teilmenge ist sie, denn alle Elemente von A sind auch in B enthalten.
Du musst schon drauf achten, ob eine Aussage über die Menge oder über die Elemente der Menge gemacht wird.

Zitat:
Und ist F ein Element von E?

Ja; jetzt ist hoffentlich klar, wieso. Wink
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