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MaThE:)
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Anmeldungsdatum: 29.10.2004
Beiträge: 180

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2006 - 19:52:25    Titel: Vektorraum

Hallo ,

kann jemand vielleicht mir bei der folgenden Aufgabe helfen , bitte Rolling Eyes

Sei K ein Körper und (V, +; * ) ein K- Vektorraum. Zeige, dass dann für alle k aus K und v aus V gilt :

-(k * v)=(-k)*v=k*(-v)

Folgere hierraus -v =(-1) * v. [ Dabei bezeichnet -v das Inverse von v in der Gruppe V und -k das Inverse von k bzgl. ADDITION im Körper K.

freu mich auf jede Hilfe und Tipps Wink
DANKE
lg
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2006 - 20:23:48    Titel:

VR Axiome sind dir klar?

sD.
MaThE:)
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Anmeldungsdatum: 29.10.2004
Beiträge: 180

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2006 - 20:28:15    Titel:

someDay hat folgendes geschrieben:
VR Axiome sind dir klar?

sD.


leider nicht das ist das Problem Rolling Eyes
wäre dir dankbar wenn du die mir sagen würdest bitte habe auch bei dem alten guten freung Wiki. nachgeguckt aber nicht so richtig kappiert.

danke

lg
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2006 - 20:40:58    Titel:

MaThE:) hat folgendes geschrieben:
someDay hat folgendes geschrieben:
VR Axiome sind dir klar?

sD.


leider nicht das ist das Problem Rolling Eyes
wäre dir dankbar wenn du die mir sagen würdest bitte habe auch bei dem alten guten freung Wiki. nachgeguckt aber nicht so richtig kappiert.


http://en.wikipedia.org/wiki/Vectorspace

sD.
MaThE:)
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Anmeldungsdatum: 29.10.2004
Beiträge: 180

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2006 - 20:47:20    Titel:

muss ich da alle axiome zeigen oder nur die für inverses Element?
oder bin ich jetzt voll in falscher richtung Arrow

danke
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2006 - 21:00:45    Titel:

MaThE:) hat folgendes geschrieben:
muss ich da alle axiome zeigen oder nur die für inverses Element?
oder bin ich jetzt voll in falscher richtung Arrow


Axiome kannst du ueberhaupt nicht zeigen, ausserdem ist gegeben, das V ein VR ueber K ist.. also kannst du alle Koerperaxiome fuer K und alle VR Axiome fuer V nutzen. Du musst mithilfe den Axiomen einfach nur umformen.

sD.
MaThE:)
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Anmeldungsdatum: 29.10.2004
Beiträge: 180

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2006 - 21:36:47    Titel:

someDay hat folgendes geschrieben:
MaThE:) hat folgendes geschrieben:
muss ich da alle axiome zeigen oder nur die für inverses Element?
oder bin ich jetzt voll in falscher richtung Arrow


Axiome kannst du ueberhaupt nicht zeigen, ausserdem ist gegeben, das V ein VR ueber K ist.. also kannst du alle Koerperaxiome fuer K und alle VR Axiome fuer V nutzen. Du musst mithilfe den Axiomen einfach nur umformen.

sD.

Hi,
ich danke dir erstmal für deine Hilfe,

also ich habe es folgendes gemacht:

-(k*v)=(-k)*v= k *(-v)<=> k*(-v)= (-k)*v=-(k*v)
dann habe ich zuerst den 1. term mit dem letzten gleichgesetzt:

k(-v)=-(kv)
k(-v)+(kv)=0
K((-v)+v)=0
k(0)=0 also, daraus folgt dass : k(-v)=-(kv) ist .

weiterhin habe ich den 2. term mit dem letzten wiederum gleichgesetzt:

-(k)v=-(kv)
-(k)v+kv=0
v((-k)+k)=0
v(0)=0 , also hieraus folgt ebenso dass (-kv) = -(kv) ist.

aber nun meine frage:
in der aufgabestellung steht auch sowas
Code:
Folgere hierraus -v =(-1) * v. [ Dabei bezeichnet -v das Inverse von v in der Gruppe V und -k das Inverse von k bzgl. ADDITION im Körper K.

was soll ich hier machen bitte?? kannst du bitte auch hier weiterhelfen
danke dir schon im voraus Wink
lg

PS.:(ist das was ich gemacht habe richtig??)
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