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Trigonometrie....
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sawn
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2006 - 21:07:59    Titel: Trigonometrie....

Hi Leute könnt ihr mir mal wieder helfen..... bei den Aufgaben komme ich irgendwie nicht weiter. Der Schwierigkeitsgrad ist da wohl zu hoch für mich Sad



1.
Eine Wiese hat die Form eines Vierecks ABCD mit den folgenden Seitenlängen:
a=280m, b=170m, c=260m, d=220m. Der Winkel BCD ist ein Rechter Winkel.
Berechne die Grösse der Wiesenfläche.

2.
Zwei unterschiedliche hohe Sendenmasten stehen auf einer horizontalen Ebene 155m voneinander entfernt. Ein Beobachter, der sich zwiscehn den beiden Masten befindet, ist 45 m von dem niedrigen Mast entfernt. Von hier aus misst er die Spitze des höheren Mastes unter einem Erhebungswinkel von 58,4°. Seine Augenhöhe beträgt 1,6m.

a) Berechne die Höhe der beiden Mästen
b) Zwischen den beiden Masten wird eine Antenne gespannt. Wie lang musss die Antenne sein,wenn für den Durchhang der Antenne zusätzlich 7,5% der Länge berücksichtigt werden müssen.


Danke im voraus Wink
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2006 - 21:14:10    Titel:

Hi,

mal ein kleiner Tip. Mach Dir mal zu 1) eine Skizze wo die Proportionen der Seitenlaegen in etwa passen. Ganz wichtig - den rechten Winkel nicht vergessen. Mit diese Rechwinkligen Dreieck kannst Du nun ueber sin / cos / tan / Pythagoras weitere Strecken und Winkel berechnen.

Dies hilft Dir dann wiederrum das andere Dreieck erweitert zu berechnen. Hier kann meist immer mit einfachster Trigonometrie arbeiten.

Gruss:


Matthias
sawn
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2006 - 21:19:12    Titel:

okay. ich versuchs mal. Smile
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 29 Mai 2006 - 21:41:15    Titel:

den Tipp von Matthias20 finde ich auch gut.

Zeichne noch die Diagonale BD ein (deren Länge kannst du ja als Hypotenuse im Dreieck DBC leicht berechnen...)
Zeichne dann noch im Dreieck ABD die Höhe h=DH (H:=Höhenfusspunkt auf AB).
Berechne den Winkel alpha (bei A) (Cosinussatz in ABD)
Dann ist h=d*sin(alpha)
Fast fertig: Wiesenfläche = 0.5*(a*h+b*c) Smile
Was bekommst du raus?
sawn
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2006 - 10:07:22    Titel:

Wiesenfläche=0.5*(280*213,36+170*220) =48520m^2

Ist das richtig? Ich verstehe nur nicht ganz wie du auf die Formel kommst. Sad


Zuletzt bearbeitet von sawn am 30 Mai 2006 - 10:57:39, insgesamt einmal bearbeitet
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2006 - 10:17:14    Titel:

Moin,

mathefan hat mit 0,5*b*c das zweite Dreieck definiert, also das Dreieck BCD.

Das Dreieck ABD ist dann 0,5*a*h.

Soweit versaendlich??

Habe es etwas anders gemacht. Habe die ges. Flaeche in ein Recheck und ein Dreieck aufgeteilt.
Rechteck DCBX

x = a-c = 280-260 = 20

A_r = c * b = 260*170 = 44200

A_d = 1/2 * x * b = 1/2 * 20 * 170 = 1700

A_ges = A_r + A_d = 44200 + 1700 = 45900(m²)

Gruss:


Matthias
sawn
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2006 - 10:25:51    Titel:

ja das ist schon verständlich. danke. Ich glaube,dass ich die Seiten falsch benannt habe. Die Strecke z.b. AB ist doch a oder?
ich habe heute echt nen Brett vor dem Kopf
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2006 - 10:29:34    Titel:

jap, wuerde AB auch auf a deuten.

Matthias
sawn
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2006 - 10:35:15    Titel:

dein Weg ist für mich aber verständlicher. Habe es also zum Glück endlich gecheckt. Und die 2. Aufgabe ist doch nicht so schwer gewesen. Habe ich jetzt auch gelöst.
Danke für die Bemühungen. Wink
sawn
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Anmeldungsdatum: 21.05.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 30 Mai 2006 - 10:47:00    Titel:

Nochmal fix ne Frage zu ner anderen Aufgabe.

Zwischen 2 Beobachtungspkt steht ein Hubschrauber in 640 m Höhe in der Luft. Von einem Beobachtungspkt wird der Hubschrauber mit einem Höhenwinkel von 13,4° und von dem anderen Punkt aus 9,8° angepeilt.

Kann ich da sagen,dass h=640 m senkrecht auf der Strecke( von Punkt 1 bis Punkt 2 )steht???
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