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Wer kann mir das beweisen: a² + b² >= 2ab
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wer kann mir das beweisen: a² + b² >= 2ab
 
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Alfredo
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Okt 2004 - 12:32:10    Titel: Wer kann mir das beweisen: a² + b² >= 2ab

Beweis: a² + b² >= 2ab
toffa
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Anmeldungsdatum: 06.09.2004
Beiträge: 189

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2004 - 13:24:53    Titel:

also sehr wage, aber das kommt mir grad so in den sinn wo ich die aufgabe sehe^^

a² - 2ab + b² >= 0
(a-b)² >= 0
(a-b)(a-b) >=0
=> a-b < 0 v a-b >0 v a-b = 0
Rull
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Okt 2004 - 13:47:01    Titel:

eigentlich ist nach der zweiten zeile der beweis schon fertig, da (a-b)² >=0 für alle a,b wahr ist.
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2004 - 14:44:57    Titel:

Der Korrektheit halber möchte ich noch anmerken, dass a und b reelle Zahlen sein müssen.
schlomo
Gast






BeitragVerfasst am: 03 Nov 2004 - 17:23:42    Titel:

kann man das auch irgendwie indirekt beweisen?
toffa
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Anmeldungsdatum: 06.09.2004
Beiträge: 189

BeitragVerfasst am: 03 Nov 2004 - 20:34:29    Titel:

wie meinst du das denn?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2004 - 00:11:39    Titel:

Der Beweis von oben gilt in jedem angeordneten Körper.
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