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Komplexaufgabe - Abstand windschiefer Geraden
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Komplexaufgabe - Abstand windschiefer Geraden
 
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Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
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BeitragVerfasst am: 01 Jun 2006 - 13:38:59    Titel: Komplexaufgabe - Abstand windschiefer Geraden



Ich habe ne Frage zu der wie bestimme ich die Fußpunkte, eigentlich müsste ich ja einn vektor n berechnen der orthogonal zu vektor OA und Vektor BD ist oder ?? Aber wie dann den Fußpunkt ?? Sad
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
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Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2006 - 13:41:13    Titel:

vorgehensweise bei windschiefen Geraden:

1.) eine Eben bestimmen, die g1 enthaelt und parallel zu g2 ist
2.) diese Ebene in Normalenform bringen
3.) HNF bilden
4.) Abstand des Aufpunktes (oder eines anderen Punktes von g2) auf E bestimmen (mit HNF)

Ueber den Einheintsvektor kommst Du dann mit dem Betrag des Abstandes auf den Fusspunkt.

Gruss:


Matthias
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
Wohnort: Willich

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2006 - 14:32:15    Titel:

meinste mit enthalten bei 1. eine die identisch zu g1 ist und parallel zu g2 ist??
hm aber wie ?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2006 - 14:33:49    Titel:

Du stellst die Ebene in Parameterform dar:

E: x = (aufpunkt_g1) + r*(richtungsv_g1) + t*(richtungsv_g2)

dann mit dem Kreuzprodukt oder eines Gleichungssystems den Normalenvekror bestimmen und dann kann es ja schon fast losgehen...

Matthias
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
Wohnort: Willich

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2006 - 14:34:42    Titel:

oki ich mach das ma und schau dann mal weiter

danke, wenn nen neuer post hier steht ist es ne frage von mir also reinschaun Wink
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
Wohnort: Willich

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2006 - 14:45:52    Titel:

Habe nun mal angefangen wie weiter ?

Da wir Kreuzprodukt noch nicht hatten, habe ich es mit einem Gleichungssystem versucht:

Ansatz:

(5,0,0)*(n1,n2,n3)=0
(-5,-3,6)*(n1,n2,n3)=0

=>
5n1=0
-5n1-3n2+6n3=0

5n1=0
-3n2+6n3=0 => nun kann ich eine Variable frei wählen

=> n2=2
=>n3=1
n1=0

n=(2,1,0)

Kann das sein ?
was nun, Herr Lehrer? ^^
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2006 - 14:52:55    Titel:

kannst Du ganz leicht pruefen, indem Du n=(2,1,0) mit beiden Richtungsvektoren der Ebene multiplizierst und wenn null raus kommt passt es :-)
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
Wohnort: Willich

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2006 - 14:56:11    Titel:

sry n=(0,2,1)
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Jun 2006 - 15:01:11    Titel:

ok und dann bestimmst du die Normalenform von E:

E: 0 = (0/2/1) * (x - p) --> p ist der Aufpunkt der Ebene in Parameterform bzw. auch der Aufpunkt von g1.

0 = (0/2/1)*x - [(0/2/1)*p]

Dann kannst mit HNF den Abstand berechnen.

Gruss:


Matthias
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
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BeitragVerfasst am: 01 Jun 2006 - 18:18:14    Titel:

stimmt das, ich habe aber ja noch X, was ist damit ??
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