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Integral
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Naro
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Anmeldungsdatum: 31.05.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2006 - 17:08:04    Titel: Integral

Könnte mir jemand bitte bei folgenden Integralaufgaben helfen. Ich weiß einfach nicht wie man die löst...
Wäre echt lieb...

Integral von: (x-1)/(x+1) dx

und

Integral von: sinx * cosx * e^sinx dx

Danke euch
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 03 Jun 2006 - 20:16:38    Titel:

Hallo !

Integral von: (x-1)/(x+1) dx
Wegen (ln|1+x|)' = 1/(1+x) gilt:
Integral((x-1)/(x+1))dx = Integral(1 - 2/(x+1))dx
= x - 2*ln|1+x| + C

Integral von: sinx * cosx * e^sinx dx
Wegen (e^sinx)' = cosx * e^sinx gilt:
Integral(sinx * cosx * e^sinx)dx = Integral(sinx * (e^sinx)')dx
= sinx * e^sinx - Integral(cosx * e^sinx)dx
= sinx * e^sinx - e^sinx + C = (sinx - 1) * e^sinx + C
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