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Polynom mit geg. Eigenschaften erstellen
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HansChris
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Anmeldungsdatum: 04.06.2006
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2006 - 10:04:06    Titel: Polynom mit geg. Eigenschaften erstellen

Hallo,
ich komm bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter. Habt ihr einen Tipp? Unser Tutor hat uns gesagt, wir sollen es über die Polynomzerlegung in Linearfaktoren und irreduzierbare Faktoren probieren...

Bestimmen Sie ein Polynom p(x) Element R[x] vom Grad 4 mit den folgenden Eigenschaften:

• 2 ist eine Nullstelle von p(x).
• Der ggT von p(x) und s(x) = x3 + 2x hat den Grad 2.
• Der ggT von p(x) und t(x) = x3 − x2 + x − 1 hat den Grad 1.
• p(−1) = 10.


Gruß
Chris
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2006 - 14:05:17    Titel: Re: Polynom mit geg. Eigenschaften erstellen

HansChris hat folgendes geschrieben:
Unser Tutor hat uns gesagt, wir sollen es über die Polynomzerlegung in Linearfaktoren und irreduzierbare Faktoren probieren...


Schreib das doch mal formal hin, was das bedeutet - und dann schau dir die Bedingungen mal genau an, einige davon sind ja ziemlich offensichtlich.

sD.
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