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Niveaukurven
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Vanessa05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 04 Jun 2006 - 15:33:41    Titel: Niveaukurven

Hallo,
ich komme bei einer Aufgabe überhaupt nicht weiter und wäre echt super glücklich, wenn mir jemand mal helfen könnte.
Also die Aufgabe lautet:

Gegeben ist die reellwertige Funktion zweier reeller Variablen
f(x,y) = (x-y) / (x+y+1)

a) Definitionsbereich: D={(x,y)eR² | x+y ungleich -1}

b) Bestimmen und zeichnen Sie die Niveaukurven zum Niveau c=0, c=1 und c=-2
- Funktion gleich c setzen, nach y auflösen: y= (-cx-c+x) / (c+1)
- Nun die Werte für c einsetzen

c) Zeigen Sie: Alle Niveaukurven sind Geraden, denen derselbe Punkt P fehlt. Berechnen Sie diesen Punkt.

So hier ist nun mein Problem.
Erstmal der Beweis: Da hab ich die Funktion etwas umgeformt:
y= (1-c)/(c+1) x - c/(c+1)
y = m x + b
Also sind alle Niveaukurven Geraden.
Aber wie bekomme ich den Punkt heraus??

Danke schonmal.
Liebe Grüße,
Vanessa
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