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Dualer Simplex
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uboot
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Anmeldungsdatum: 13.11.2005
Beiträge: 58

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2006 - 18:26:49    Titel: Dualer Simplex

Hiho,
mal generell eine Frage: Wird bei Anwendung eines dualen Simplex immer die Zielfunktion des LO vorher umgedreht? Also * -1 und dann aus Max min und aus Min max? Oder will man immer maximieren?

Folgendes Lineare Optimierungsproblem:

-5x1-10x2-20x3-18x4-->max unter

5x1+10x2+5x3+15x4 <= 35
-30x1-6x2-12x4<=-20
40x1+10x2+15x3<=33
-20x1-30x3-10x4<=-15

NNB


Wenn ich das so normal löse also noch +x5 +x6 +x7 +x8 jeweils um = schreiben zu können. Dann bekomme ich nur für x1 eine Lösung heraus (3/4). Die Zielfunktion ist dann (logischerweise) -15/4. Stimmt das denn auch? Kommt mir etwas spanisch vor.

Gibt es so Simplex Lösungs Programme damit ich meine Ergebnisse kontrollieren kann?
coffeinjunky
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Anmeldungsdatum: 27.07.2005
Beiträge: 3783
Wohnort: Europa

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2006 - 18:39:32    Titel:

Nee, umdrehen musst du nichts. Du schaffst dir erst eine zulässige Basis und wendest dann darauf den primalen Simplex an um auf die optimale Lösung zu kommen. Sonderfälle beachten.

Software müsste es eigentlich en masse geben. Einfach mal googlen.

Beste Grüße
coffeinjunky
uboot
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Anmeldungsdatum: 13.11.2005
Beiträge: 58

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2006 - 18:48:10    Titel:

Es geht aber nicht um den primalen sondern um den dualen. Das ist gefragt.

In der Frontalübung wurde mal eine ähnlich Aufgabe behandelt. Dort wurde von Min auf Max geändert (*-1) was ja jetzt hier nicht der Fall ist. Desweiteren drehte man dann nur beim Tableau unten und Rechts um. Ich gucke mir also zuerst die Pivotzeile aus (niedrigste) und dann teile ich Delta Zj durch die Pivotzeile. Das ergibt dann Roh. Dort wählt man den Wert am nächsten zur Null. 0 oder positive Werte fallen weg. So finde ich die passende Spalte. Das ist alles.

Ist das hier so nicht anwendbar?

Muss ich hier die Werte hinter dem "<=" als Zielfunktionswerte benutzen, etc.? Ich wüsste wie das geht, aber das war zumindest in der Frontalübung erst bei einer anderen Aufgabenstellung gefragt.
Austrian
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Anmeldungsdatum: 05.06.2006
Beiträge: 2
Wohnort: Wien

BeitragVerfasst am: 05 Jun 2006 - 19:05:23    Titel:

LINO kann das: http://www.bwl.tu-darmstadt.de/bwl3/forsch/projekte/tenor/lino.php
uboot
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Anmeldungsdatum: 13.11.2005
Beiträge: 58

BeitragVerfasst am: 06 Jun 2006 - 15:02:51    Titel:

Danke für das Programm, wenn ich die Daten so wie sie da sind eingebe dann kommt besagtes 3/4 für x1 raus und Rest 0. Komisch aber wahr.


Noch eine Frage: Was ist die erste Gomory Schnittebene? Ist das die zusätzliche Gleichung die man erstellt um eine weitere Zeile ins Tableau aufzunehmen? Sprich dieses XG1-5/3x1-2/3x2=-5/8 oder so z.b.? Ist das die erste Gomory Schnittebene?
uboot
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Anmeldungsdatum: 13.11.2005
Beiträge: 58

BeitragVerfasst am: 12 Jun 2006 - 18:45:03    Titel:

Hat jemand ne Ahnung von folgender Aufgabe:

http://uboot.gmxhome.de/orq.jpg

Question


Woran erinnert das? Ist beim Dualisieren was zu beachten?
rotschl
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Anmeldungsdatum: 04.12.2005
Beiträge: 646

BeitragVerfasst am: 12 Jun 2006 - 20:03:52    Titel:

Hier macht sicher keiner deine Hausaufgaben. Außerdem sind die Probleme so trivial und so ausführlich in jedem Buch beschrieben...
uboot
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Anmeldungsdatum: 13.11.2005
Beiträge: 58

BeitragVerfasst am: 12 Jun 2006 - 20:11:22    Titel:

Es soll keiner meine Hausaufgaben machen. Insbesondere stellt diese Aufgabe keine Hausaufgabe dar. Bitte keine falschen Vermutungen.

Dualisieren eines solch allgemeinen Problems gibt mir einfach nix. Ich weiß wie man aus einer Zahlenaufgabe heraus dualisiert, aber so komisch mit Summenzeichen - keine Ahnung.

Vielleicht hat ja jemand nen guten Tipp..
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