Orstlinie einer Kurvenschar bestimmen

n04 · Newbie Anmeldungsdatum: 06.06.2006 Beiträge: 1

Folgende Aufgabe als Vorbereitung auf unsere Klausur darüber. Und ich hab keine Ahnung was ich machen soll... ^^ (bzw. wie der genaue Rechenweg lautet)

1) Bestimme die Ortslinie der Tiefpunkte (Wendepunkte).

f(x) = x^4 - a*x² ( a > 0 )

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2) Bestimme die Ortslinie aller Extrema.

f(x) = x - a²*x³ ( a > 0 )

Die Ergebnisse dazu habe ich. Nur eben nicht den Rechenweg. Wäre ganz nett, wenn mir jemand am Beispiel dieser zwei Aufgaben allgemein erläutert wie diese Bestimmung der Ortslinie bei Kurvenscharen funktioniert. Danke schonmal. Smile

Matthias20 · Verfasst am: 06 Jun 2006 - 16:47:50 Titel:

Hi,

kleiner Tipp, Du bestimmst die Extrema allg. in Abhaengigkeit von a, damit die x-Koordinate des Extremums z.B. so aussieht: x = 2a

Dann noch f(x) bestimmen, damit Du den Punkt erhaelst.

Dann ganz einfach: x = 2a nach --> a = x/2 umstellen und in die y-Koordinate des Extremums einsetzen und schon hast Du die Ortskurve.

Gruss:

Matthias
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