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Wahrscheinlichkeitsaufgabe ---- Full House ----
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Shizzow
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 143

BeitragVerfasst am: 12 Jun 2006 - 21:25:30    Titel: Wahrscheinlichkeitsaufgabe ---- Full House ----

Hallo Leute!

Ich bin ziemlich verzweifelt Sad Ich will einfach bei folgender Aufgabe keinen Lösungsweg finden.

Gegeben ist ein Skatspiel (32 Karten; 7,8,9,10,Bude,Dame,König,As von jeder Farbe). Ermittle die Wahrscheinlichkeit beim Ziehen von 5 Karten ein Full House (3gleiche und 2gleiche) zu ziehen.

Habt ihr da eine Idee?

Ich danke euch schonmal im Vorraus.

mfg
Shizzow
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2006 - 18:50:15    Titel:

N=32
s=8
M=4, N=M*s
n=5
k=3
r=2

P = s(s-1)(M über k)(M über r)/(N über n)

P = 8(8-1)(4 über 3)(4 über 2)/(32 über 5) = 0,006674
Glumb
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Anmeldungsdatum: 03.04.2006
Beiträge: 1783
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2006 - 20:59:50    Titel:

Um das Ganze noch mal zu verdeutlichen:

Zunächst ziehst du aus 4 Karten 3 Stück:
(4 über 3)
Diese vier Karten können 7 - Ass sein, was 8 verschiedene Werte sind.
(4 über 3)*8
Nun noch 2 Karten aus 4 anderen Karten:
(4 über 3)*8*(4 über 2)
und weil man aus den vier Karten, aus welchen man schon drei gleiche Karten gezogen hat, keine zwei gleiche mehr ziehen kann, hat man nur noch 7 verschiedene Werte:
(4 über 3)*8*(4 über 2)*7
Das sind schonmal die günstigen Fälle.

Nach Laplace jetzt noch die günstigen durch die möglichen Fälle:
(4 über 3)*8*(4 über 2)*7/(32 über 5)=0,006674
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