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Zinssatz & Laufzeit berechnen?
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Selina00
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2006 - 16:44:04    Titel: Zinssatz & Laufzeit berechnen?

Hallo leute kann mir einer sagen wie man den Zinssatz und die Laufzeit berechnet Embarassed Embarassed Embarassed

z.b.

Ko = 40 000 €

n = 5 Jahre

Kn = 47 968 €

Wie kann ich hier den Zinssatz ausrechnen?? Kann mir das jemand erklären.. und bitte etwas verständlich Embarassed Embarassed Embarassed ich check das einfach nicht oh mann Sad



Es wäre auch echt nett von euch wenn ihr mir auch sagen würdet wie man die Laufzeit berechnet...

mit formeln? aber ich check die formeln nicht Sad((

kann einer das mal für die ganz dummen erklären Embarassed



wäre also echt nett...
Selina00
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2006 - 19:11:24    Titel:

hmmm Crying or Very sad
Sabrina22
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2006 - 19:43:06    Titel:

Also: Du brauchst folgende Formel zur Berechnung: Z=(k x p x Jahre)/100
Z= Zinsen
K= Kapital
p= Zinsfuß (Prozentsatz)

Und nun nur noch einsetzen -->

Z= 7968
K=40000
p ist gesucht
Jahre= 5

40.000 x p x 5
7.968,00= ----------------
100
Jetzt die Formel nach p umstellen :

7968,00 x 100
p= ------------------= 3,98 %
40.000,00 x 5

Die Formel stellst du nach p um, indem du die rechte Seite mit der linken im Kehrwert multiplizierst.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Lg Brina
Sabrina22
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2006 - 19:44:34    Titel:

OH...die Formatierung hat sich etwas verschoben.
also...diese Zahlen über und unter dem Strich sollen zusammen gehören und einen Bruch darstellen. Kannst du es trotzdem erkennen?
The Raven
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 43

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2006 - 19:54:41    Titel:

Guten Abend!
Ich denke, teilweise kann ich dir schon helfen.
Es geht hier ja um die Berechnung von Zinseszinsen. Dafür brauchst du die Formel K0*(1+x/100)^n=Kn. Die dürftest du aber schon kennen. Nun werden alle bekannten Werte in diese Formel eingesetzt. Also:

40000*(1+x/100)^5=47968

Diese Gleichung muss nach x aufgelöst werden. Zuerst wird der Exponent 5 "beseitigt". In diesem Fall muss dafür auf beiden Seiten die fünfte Wurzel gezogen werden (um einen Exponenten x zu "beseitigen", muss die x-te Wurzel gezogen werden; vgl. x^2=4 <=> x=2). Also:

8,32...*(1+x/100)=8,63...

Jetzt kann auf der linken Seite ausmultipliziert werden:

8,32...+8,32...*x/100=8,63...

Da x am Ende alleine stehen soll, wird mit 100 auf beiden Seiten multipliziert:

832,55...+8,32...*x=863,35...

Damit x gleich alleine steht, wird durch 8,32... auf beiden Seiten dividiert:

100+x=103,69...

Jetzt noch auf beiden Seiten 100 subtrahieren:

x=3,69... FERTIG!!!

Der Zinssatz beträgt also gerundet 3,7%!
Hoffe, diese Lösung ist ausführlich genug und hilft dir weiter. Evtl. schreibe ich zu deiner anderen Frage auch noch ein Beispiel.
The Raven
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 43

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2006 - 20:01:34    Titel:

Sabrina, ich glaube, dein Zinssatz stimmt nicht ganz. Ich komme nur auf ca. 3,7%. Habe das mit deinem mal nachgerechnet und komme dann auf einen Zuwachs von über 8000 nach fünf Jahren. Oder habe ich mich jetzt vertan???
The Raven
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 43

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2006 - 20:43:34    Titel:

Also, bei deiner zweiten Frage würde ich mit Logarithmen arbeiten. Was der Logarithmus ist, kannst du ganz einfach durch Googlen herausfinden. Vllt. weißt du es auch schon...
Also:
Gesucht ist diesmal n. Ich nehme jetzt mal 3,7%. Das Ergebnis ist dann zwar nicht ganz genau. Aber du kannst ja sonst die Zwischenergebnisse der vorherigen Aufgabe im Taschenrechner speichern. Die Gleichung lautet jetzt:

40000*(1+3,7%)^n=47968

Zuerst dividiert man durch 40000 auf beiden Seiten:

(1+3,7%)^n=1,1992

Und jetzt muss man noch nach n auflösen. Das schreibt man jetzt so:

log(1+3,7%) 1,1992=n (sprich: Der Logarithmus von 1,1992 zur Basis (1+3,7%) ist n. Das kannst du jetzt in deinen Taschenrechner eingeben; und zwar so:

log 1,1992 / log (1+3,7%)

Ich habe dann 4,99... raus. Würde man mit dem genauen Prozentsatz rechnen, müsste man 5 erhalten.
Die Laufzeit beträgt also 5 Jahre.

P.S.: Kann mir vllt. jemand sagen, wieso man das so in den Taschenrechner eingeben muss? Wie kommt das zustande???
Selina00
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Anmeldungsdatum: 20.04.2006
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 13 Jun 2006 - 23:35:18    Titel:

The Raven hat folgendes geschrieben:
Guten Abend!
Ich denke, teilweise kann ich dir schon helfen.
Es geht hier ja um die Berechnung von Zinseszinsen. Dafür brauchst du die Formel K0*(1+x/100)^n=Kn. Die dürftest du aber schon kennen. Nun werden alle bekannten Werte in diese Formel eingesetzt. Also:

40000*(1+x/100)^5=47968

Diese Gleichung muss nach x aufgelöst werden. Zuerst wird der Exponent 5 "beseitigt". In diesem Fall muss dafür auf beiden Seiten die fünfte Wurzel gezogen werden (um einen Exponenten x zu "beseitigen", muss die x-te Wurzel gezogen werden; vgl. x^2=4 <=> x=2). Also:

8,32...*(1+x/100)=8,63...

Jetzt kann auf der linken Seite ausmultipliziert werden:

8,32...+8,32...*x/100=8,63...

Da x am Ende alleine stehen soll, wird mit 100 auf beiden Seiten multipliziert:

832,55...+8,32...*x=863,35...

Damit x gleich alleine steht, wird durch 8,32... auf beiden Seiten dividiert:

100+x=103,69...

Jetzt noch auf beiden Seiten 100 subtrahieren:

x=3,69... FERTIG!!!

Der Zinssatz beträgt also gerundet 3,7%!
Hoffe, diese Lösung ist ausführlich genug und hilft dir weiter. Evtl. schreibe ich zu deiner anderen Frage auch noch ein Beispiel.





Dankeee Very Happy du hast es sehr ausführlich erklärt, jetzt hab ich es verstanden =)


Nur mit der Laufzeit hab ich noch Probleme Laughing
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