Zinssatz & Laufzeit berechnen?

Selina00 · Newbie Anmeldungsdatum: 20.04.2006 Beiträge: 28

Hallo leute kann mir einer sagen wie man den Zinssatz und die Laufzeit berechnet Embarassed

z.b.

Ko = 40 000 €

n = 5 Jahre

Kn = 47 968 €

Wie kann ich hier den Zinssatz ausrechnen?? Kann mir das jemand erklären.. und bitte etwas verständlich Embarassed

ich check das einfach nicht oh mann Sad

Es wäre auch echt nett von euch wenn ihr mir auch sagen würdet wie man die Laufzeit berechnet...

mit formeln? aber ich check die formeln nicht Sad

((

kann einer das mal für die ganz dummen erklären Embarassed

wäre also echt nett...

Selina00 · Newbie Anmeldungsdatum: 20.04.2006 Beiträge: 28

hmmm

Sabrina22 · Newbie Anmeldungsdatum: 08.06.2006 Beiträge: 31

Also: Du brauchst folgende Formel zur Berechnung: Z=(k x p x Jahre)/100
Z= Zinsen
K= Kapital
p= Zinsfuß (Prozentsatz)

Und nun nur noch einsetzen -->

Z= 7968
K=40000
p ist gesucht
Jahre= 5

40.000 x p x 5
7.968,00= ----------------
100
Jetzt die Formel nach p umstellen :

7968,00 x 100
p= ------------------= 3,98 %
40.000,00 x 5

Die Formel stellst du nach p um, indem du die rechte Seite mit der linken im Kehrwert multiplizierst.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Lg Brina

Sabrina22 · Newbie Anmeldungsdatum: 08.06.2006 Beiträge: 31

OH...die Formatierung hat sich etwas verschoben.
also...diese Zahlen über und unter dem Strich sollen zusammen gehören und einen Bruch darstellen. Kannst du es trotzdem erkennen?

The Raven · Newbie Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 43

Guten Abend!
Ich denke, teilweise kann ich dir schon helfen.
Es geht hier ja um die Berechnung von Zinseszinsen. Dafür brauchst du die Formel K0*(1+x/100)^n=Kn. Die dürftest du aber schon kennen. Nun werden alle bekannten Werte in diese Formel eingesetzt. Also:

40000*(1+x/100)^5=47968

Diese Gleichung muss nach x aufgelöst werden. Zuerst wird der Exponent 5 "beseitigt". In diesem Fall muss dafür auf beiden Seiten die fünfte Wurzel gezogen werden (um einen Exponenten x zu "beseitigen", muss die x-te Wurzel gezogen werden; vgl. x^2=4 <=> x=2). Also:

8,32...*(1+x/100)=8,63...

Jetzt kann auf der linken Seite ausmultipliziert werden:

8,32...+8,32...*x/100=8,63...

Da x am Ende alleine stehen soll, wird mit 100 auf beiden Seiten multipliziert:

832,55...+8,32...*x=863,35...

Damit x gleich alleine steht, wird durch 8,32... auf beiden Seiten dividiert:

100+x=103,69...

Jetzt noch auf beiden Seiten 100 subtrahieren:

x=3,69... FERTIG!!!

Der Zinssatz beträgt also gerundet 3,7%!
Hoffe, diese Lösung ist ausführlich genug und hilft dir weiter. Evtl. schreibe ich zu deiner anderen Frage auch noch ein Beispiel.

The Raven · Newbie Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 43

Sabrina, ich glaube, dein Zinssatz stimmt nicht ganz. Ich komme nur auf ca. 3,7%. Habe das mit deinem mal nachgerechnet und komme dann auf einen Zuwachs von über 8000 nach fünf Jahren. Oder habe ich mich jetzt vertan???

The Raven · Newbie Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 43

Also, bei deiner zweiten Frage würde ich mit Logarithmen arbeiten. Was der Logarithmus ist, kannst du ganz einfach durch Googlen herausfinden. Vllt. weißt du es auch schon...
Also:
Gesucht ist diesmal n. Ich nehme jetzt mal 3,7%. Das Ergebnis ist dann zwar nicht ganz genau. Aber du kannst ja sonst die Zwischenergebnisse der vorherigen Aufgabe im Taschenrechner speichern. Die Gleichung lautet jetzt:

40000*(1+3,7%)^n=47968

Zuerst dividiert man durch 40000 auf beiden Seiten:

(1+3,7%)^n=1,1992

Und jetzt muss man noch nach n auflösen. Das schreibt man jetzt so:

log(1+3,7%) 1,1992=n (sprich: Der Logarithmus von 1,1992 zur Basis (1+3,7%) ist n. Das kannst du jetzt in deinen Taschenrechner eingeben; und zwar so:

log 1,1992 / log (1+3,7%)

Ich habe dann 4,99... raus. Würde man mit dem genauen Prozentsatz rechnen, müsste man 5 erhalten.
Die Laufzeit beträgt also 5 Jahre.

P.S.: Kann mir vllt. jemand sagen, wieso man das so in den Taschenrechner eingeben muss? Wie kommt das zustande???

Selina00 · Newbie Anmeldungsdatum: 20.04.2006 Beiträge: 28