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Beweis aus dem Gebiet Stochastik
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kay88
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Anmeldungsdatum: 15.06.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2006 - 19:17:16    Titel: Beweis aus dem Gebiet Stochastik

hallo,
ich brauche unbedingt Hilfe. Bekomme 2 Beweise nicht hin aus dem Berreich Stochastik. Wäre froh, wenn mir jemand helfen könnte, also mit dem Ansatz, der beiden Aufgaben a) und b). Ich komm einfach nicht weiter, also bitte meldet euch & gibt mir Tipps. danke schonmal im Vorraus. Aufgabe aus Klasse 12 Stochastik



Aufgabe:
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 15 Jun 2006 - 19:26:31    Titel:

Hallo Kay,

bei der ersten Aufgabe wuerde ich das Gleichungssystem der beiden Binominalkoeffizienten einfach mal ausrechnen und schauen, ob das Gleichungssystem am Ende der Rechnung erfuellt ist - muss es ja sein, denn es gilt ja dieses zu beweisen.

Gruss:


Matthias
Sijulator
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 102
Wohnort: Sachsen-Anhalt

BeitragVerfasst am: 16 Jun 2006 - 09:17:35    Titel:

Hallo,

Aufgabe a) ist noch recht einfach zu beweisen, Aufgabe b) ist da schon etwas komplizierter. Daher probiere ich mal einen Ansatz zu liefern bzw. ne adäquate Umformung Wink



Sollte eigentlich stimmen.
Beim Pascalschen-Dreieck wird b) verwendet, um aus zwei benachbarten Zahlen die darunterliegende zu errechnen.

Die Formel aus a) zeigt die Symmetrie des Pascalschen Dreiecks.

Siju
kay88
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Anmeldungsdatum: 15.06.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 17 Jun 2006 - 15:33:12    Titel:

serv, also erstmal danke für die 2 Anworten. Die a) hab ich jetzt geschafft, aber bei der b) hab ich von nem Freund was bekommen, weil ichs nicht so hinbekommen hab und versteh es jetzt nicht ganz. Könnte mir da auch jemand helfen? Also bisschen die Schritte erkären? Wäre super nett.
3Xp0N3N7!4L
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Anmeldungsdatum: 16.02.2006
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 18 Jun 2006 - 00:07:19    Titel:

Hi,

Also zu der ersten Frage bzw Anmerkung "Wo kommen diese beiden her"

- beim linken Term wurde aus (n-k)! = (n-k-1)!*(n-k), ist ja das gleiche
- beim rechten Term wurde aus (k+1)! = (k+1)*k!
- Diese beiden Umformungsschritte wurden benötigt, um einen gemeinsamen Hauptnenner zu finden, ohne das die beiden Zähler großartig mit irgendwelchen Termen multipliziert werden müssen.

Zu "Wie geht diese Umformung"

- Die Ausdrücke k!*(n-k-1)! sind ja in beiden Nennern enthalten, um auf den gemeinsamen Hauptnenner zu kommen wird der Linke Term mit (k+1) multipliziert und der Rechte Term mit (n-k).

Als nöchtes wird ja dann nur ne Umformung gemacht, da man das n! ja ausklammern kann.

bei n!*(k+1+n-k) fällt ja k aus der Klammer raus, da k-k ja 0 ergibt.
Im nenner wurde was man am Anfang umgeschrieben hat wieder zusammengefasst: k!*(k+1) = (k+1)! und (n-k-1)!*(n-k) = (n-k)! .

Im letzten Schrittwurde lediglich nochmal ne Umformung gemacht, um zu verdeutlichen das der Ausdruck = (n+1 über k+1) ist =)

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen, denke sollte ganz gut nach zuvollziehen sein, musst dich nur nen bisl reindenken, dann klappts Wink

mfg
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