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definitionslücken
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tobi_pdm
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Anmeldungsdatum: 20.10.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 21 Okt 2004 - 14:51:06    Titel: definitionslücken

wenn ich bei einer funktion die definitionslücken näher charakterisieren soll, wann handelt es sich um einen pol und wann um eine lücke??

und wie berechne ich die koordinaten des pols bzw der lücke??

kann mir das jmd am beispiel der funktion

3x+5
--------
3x²-5x

erklären und noch die grenzwerte bilden?
Gastdozent
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Okt 2004 - 15:55:06    Titel:

zunächst solltest du bei deiner funktion einmal ausklammern:

3x + 5
-----------
x(3x - 5)

D=R \ {0;5/3}.

so, dass heißt du hast hier bei dieser gebrochen rationalen funktion 2 pole

grenzwerte sind:
lim(x->0-0) f(x) = + unendlich
lim(x->0+0) f(x) = - unendlich
lim(x->5/3-0) f(x) = - unendlich
lim(x->5/3+0) f(x) = + unendlich

könnte man eine definitionslücke durch kürzen eliminieren hättest du dann ein lücke, bsp:

x (x + 1)
----------- = g(x); g*(x) wäre also nach kürzen g*(x)=x; du hättest bei x=-1 ein lücke.
Gast







BeitragVerfasst am: 21 Okt 2004 - 15:56:51    Titel:

am ende soll es so heißen:

könnte man eine definitionslücke durch kürzen eliminieren hättest du dann ein lücke, bsp:

x (x + 1)
----------- = g(x);
(x+1)

g*(x) wäre also nach kürzen g*(x)=x; du hättest bei x=-1 ein lücke.
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