Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Dringend: Klausuraufgabe
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Dringend: Klausuraufgabe
 
Autor Nachricht
HeDDie
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2006 - 15:56:54    Titel: Dringend: Klausuraufgabe

Hallo,

ich habe ein problem folgende aufgabe aus einer klausur der jahrgangsstufe 11 zu lösen, und hoffe hier kann mir jemand helfen. es ist ziemlich dringend, es wäre am besten wenn die aufgabe bis heute abend gelöst wäre Confused

Gegeben ist die Funktion fk(x)= x³-3x²+kx

a) Untersuchen sie die Funktionenschar auf Symmetrie, Nullstellen, den y-Achsenabschnitt, ihr Unendlichkeitsverhalten, sowie Extrema

b) Zeigen sie, dass alle Funktionen fk diesselbe Wendestelle haben.
Kirby
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 08.05.2006
Beiträge: 352
Wohnort: Münster

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2006 - 16:12:08    Titel:

Okay...

die ganze Arbeit machen wir hier nich. Ein bisschen musst du schon selbst was tun.
Schau mal hier rein:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion

Ableitungen berechnen und Nullstellen.
So schwer ist das nicht. Wink
Hau rein!
HeDDie
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2006 - 16:15:02    Titel:

kurvendiskussion kann ich, ich hab nur probleme das ganze mit dem parameter k zu berechnen Crying or Very sad
Matthias20
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2006 - 16:23:50    Titel:

HeDDie hat folgendes geschrieben:
kurvendiskussion kann ich, ich hab nur probleme das ganze mit dem parameter k zu berechnen :cry:


lass Dich von dem "k" nicht verwirren!

Bsp. mit den WPs: f''(x) = 0 (k faellt beim zweimaligen Ableiten weg!)

NST: Satz vom Nullprodukt anwenden: 0 = x*(x^2 -3x +k)
somit ist x1 = 0. Die weiteren NST erhaelst Du, wenn die quadratische Gleichung mit 0 = x^2 -3x +k geloest wird. Gib die Loesung einfach in Abhaengigkeit von k an - mehr ist es nicht.

y-Achsenabschnit: f(0) ist trotz dem Faktor k immer noch null ;-)

Symmetrie gibt es keine - und das hat nix mit dem k zu tun.

Gruss:


Matthias
Kirby
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 08.05.2006
Beiträge: 352
Wohnort: Münster

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2006 - 16:26:29    Titel:

HeDDie hat folgendes geschrieben:
kurvendiskussion kann ich, ich hab nur probleme das ganze mit dem parameter k zu berechnen Crying or Very sad


Ganz einfach:

f´(x)= 3x²-6x+k
und
f´´(x)= 6x-6

Daraus ergibt sich

6x=6 und an der Stelle x=1 eine Wendestelle.

Die ist immer unabhängig von k, weil k ja bei der zweiten Ableitung rausfällt und somit auch keinen Einfluss auf die Wendestelle haben kann. Wink
HeDDie
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2006 - 16:29:33    Titel:

okay, vielen dank das hilft mir schonmal weiter Smile
Kirby
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 08.05.2006
Beiträge: 352
Wohnort: Münster

BeitragVerfasst am: 19 Jun 2006 - 16:32:10    Titel:

Joah, wie Matthias schon sagte.
Bei f(x) einfach x ausklammern:

f(x)= x*(x²-3x+k)

Somit eine Nullstelle (wieder unabhängig von k !) immer bei x=0

Dann löst du die quadratische Funktion in der Klammer mir Formel.
Sind dann eben abhängig von k.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Dringend: Klausuraufgabe
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum