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frage zu eigenvektoren
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apfel
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Anmeldungsdatum: 04.05.2006
Beiträge: 16
Wohnort: Blieskastel-Saarland

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2006 - 14:44:52    Titel: frage zu eigenvektoren

Hallo, wir befassen uns in mathe zur zeit mit eigevektoren, eigenwert etc
und ich versteh da bei einem satz was nicht. Vllt kann mir ja jemand weiter helfen?? Crying or Very sad ...
Haben die Zustandsvektoren eines linearen Systems n Komponenten und besitzt die zugehörige Übergangsmatrix n linear unabhängige Eigenvektoren v1,v2,...,vn, zu n verschiedenen Eigenwerten k1,k2,...,kn, so ist der Zustandsvektor

vo= a1 * v1 + ... + an * vn ( a ist reelle Zahl)

bisher hab ich alles verstanden, aber

und es gilt:

vi= a1 * k1 hoch i * v1 + ... + an * kn hoch i * vn

die letzte gleichung versteh ich net Question
was bedeutet das "hoch i"??
warum kann man die eigenwerte k mit einbeziehen??...

ich sag schon mal danke, lg Very Happy
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