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gerald
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Anmeldungsdatum: 25.06.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2006 - 21:28:29    Titel: analysis

ich hab ein problem!!!

und zwar habe ich die funktion f(x)= x² / (x-1)

und es gibt parallelen zur x-achse, die diesen graphen in zwei punkten P und Q schneiden! die entfernung beider punkte soll 2 sein.!

bestimme die gleichung jeder dieser parallelen!
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2006 - 21:45:50    Titel:

Hallo !

Falls ich Dich richtig verstanden habe, dann gilt: f(a)=f(a+2)
Das ergibt 'ne quadratische Gleichung für a und hierbei zwei Lösungen
a1 und a2.

Die Punkte P und Q sind dann:
1. P(a1,f(a1)) und Q(a1+2,f(a1+2))
2. P(a2,f(a2)) und Q(a2+2,f(a2+2))
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2006 - 21:47:14    Titel:

Ansatz:
Wähle zwei x-Werte a und b. Dabei ist b=a+2 (Abstand 2).
Nun soll gelten: f(a)=f(b) (Parallelität).
Einsetzen und auflösen ergibt dann a und b, also die Stellen, an denen die Parallelen die Fkt. schneiden. Der Funktionswert an dieser Stelle entspricht dann der gesuchten Geradengleichung.

Zur Kontrolle:
p1(x)=4,83
p2(x)=-0,83.

EDIT: Da war Winni mal wieder einen Tuck schneller. Very Happy Ich lass den Post trotzdem mal stehen, vielleicht hilft ja auch 'ne zweite Erklärung. Very Happy


Zuletzt bearbeitet von Peneli am 25 Jun 2006 - 21:48:51, insgesamt einmal bearbeitet
gerald
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Anmeldungsdatum: 25.06.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2006 - 21:48:39    Titel:

wenn es geht bräuchte ich relativ schnell ne antwort, da ich das morgen als hausaufgabe abgeben muss Sad,...!!! also wenn das jemand kann BITTE HELFT MIR!!! ich hab das ganze mal mit derive gezeichnet die geraden sind eingfach mal nur skizziert!!!!

gerald
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Anmeldungsdatum: 25.06.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2006 - 21:52:42    Titel:

ah cool! danke schonmal für die hilfe soweit hab ich das ja auch! aber zu dieser quadratischen gleichung wie soll die denn aussehen?! könntet ihr das nen tick besser erklären Smile hab die letzten mathestunden ein bisschen geschlafen Sad!! aber schon mal DANKE!!!
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2006 - 21:55:27    Titel:

f(a)=a²/(a-1) und f(b)=b²/(b-1)=(a+2)²/(a+2-1).
Jetzt soll gelten: f(a)=f(b). Kannst losrechnen. Wink
gerald
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Anmeldungsdatum: 25.06.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2006 - 22:07:52    Titel:

ja aber´wenn ich f(a)=f(b) setzte also folglich a²/(a-1) = (a+2)²/(a+2+1), dann kommt da doch nur a²b+3a²=ab²+4ab+4a-a²-4b-4 raus... ich mach doch irgendwas falsch?! Smile sorry aber ich bin nicht soo die leuchte in mathe!
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2006 - 22:10:37    Titel:

a²/(a-1) = (a+2)²/(a+2-1)
a²(a+1) = (a²+4a+4)(a-1)
a³+a² = a³+4a²+4a-a²-4a-4
0=2a²-4.
gerald
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Anmeldungsdatum: 25.06.2006
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 25 Jun 2006 - 22:46:22    Titel:

JA danke ihr habt mir echt wahnsinnig geholfen!!!!! VIELEN DANK!!!!!!!!Very Happy
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