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Zeitdilatation!
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Screaming Silence
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Anmeldungsdatum: 28.02.2006
Beiträge: 99

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2006 - 19:16:26    Titel: Zeitdilatation!

Hab ne dumme Frage:

2 Beobachter A und B die sich mit dem Doppler-Faktor k=1,5 von einander entfernen. A sendet um 12:08 ein Lichtsignal zu B, der es um 12:12 bekommt und sofort (ohne Zeitverz�gerung) an A zur�cksendet. Dies kommt bei A um 12:18 an. Auf der Uhr von B kommt ja das Signal um 12:12 an, auf der Uhr von A sollte es aber 12:13 sein. Zum einen ist das so weil man den Zeitmittelpunkt vom Senden und Empfangen nimmt.
Aber warum denn der Zeitmittelpunkt? Kann mir das einer erkl�ren? Ich meine, wenn sich A und B auseinander bewegen, dann braucht das Signal weniger Zeit von A zu B zu kommen als von B wieder zur�ck zu A, da A sich inzwischen schon weiterbewegt hat.
Hoffentlich habe ich die Aufgabe einigerma�en verst�ndlich formuliert. Google und Wikipedia hab ich schon alles versucht, fand aber nichts in der Richtung.
Danke schon mal im Voraus!
Leroy42a
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Anmeldungsdatum: 20.02.2006
Beiträge: 642
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2006 - 14:26:59    Titel:

Den Ausdruck Zeitmittelpunkt habe ich noch nie gehört
und würde, gerade in der relativistischen Mechanik, einen
weiten Bogen um solche Annahmen machen.

Leider kann man deine Frage nicht nachrechnen, da die
Aufgabenstellung nicht exakt genug ist.

Was heißt zum Beispiel "ein Lichtsignal zu B, der es um 12:12 empfängt"?

12:12 nach wessen Zeit? Der von B?
Und wenn ja. Wann waren die Uhren A's und B's denn
synchronisiert? Zur Zeit des Absenden des Lichsignals um 12:08?
Oder um 12:00?

Gerade in der SR müssen Zeitangaben sehr präzise gestellt werden.
Screaming Silence
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Anmeldungsdatum: 28.02.2006
Beiträge: 99

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2006 - 17:02:48    Titel:

Oh, dann formuliere ich die Aufgabe nochmal neu ^^

A und B starten von einem gemeinsamen Punkt mit synchonisierten Uhren und entfernen sich voneinander. Um 12:08 von A's Uhr aus sendet A ein Lichtsignal an B, das bei B nach B's Uhr um 12:12 ankommt und sofort wieder an A zurückgeschickt wird. Dieses kommt nach A's Uhr um 12:18 bei A an. Wann B das Signal bekommen hat, ermittelt A auf seiner Uhr und zwar durchs Berechnen des Zeitmittelpunktes, also auf A's Uhr hat B das signal um 12:13 bekommen.

Heute im Unterricht haben wir die Formel t=1/2(t1+t2) bekommen. (In diesem Fall ist t1=12:08 und t2=12:18.) Das ist was ich und das Buch mit Zeitmittelpunkt gemeint haben. Die Lehrerin habe ich 3 mal deswegen gefragt, aber jedes mal bekomme ich die Antwort "Das ist so aufgrund der Lichtgeschwindigkeitskonstanz. Das ist das Relativitätsprinzip!" Und das sagt mir nicht viel und scheint mir auch nicht logisch.

Meine Gedanke ist: Nachdem A das Signal an B gesendet hat, entfernt sich A weiter von B, meinetwegen auch mit 1/2 Lichtgeschwindigkeit. Demnach müsste das Signal, das B wieder an A zurücksendet, eine längere Streckt zurücklegen als anfangs von A zu B. D.h. das Licht würde länger brauchen um bei A anzukommen, da kann A nicht einfach die Hälfte des Sende-Empfang-Zeitintervalls nehmen, um zu berechnen, wann B das Signal bekommen hat?!

Ich versuch das mal zu veranschaulichen.
A sendet ein Signal zu B:
A --------- B
A bewegt sich inzwischen weiter. B bekommt das Signal und sendet es zurück zu A:
B ---------------- A'

Die Strecke AB ist viel kürzer als die Strecke BA', somit braucht das Licht länger für die Strecke BA' als für AB.

Ich hoffe jetzt ist das Problem verständlicher dargestellt.


Zuletzt bearbeitet von Screaming Silence am 27 Jun 2006 - 17:37:01, insgesamt einmal bearbeitet
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2006 - 17:21:16    Titel:

Was war mit diesem "Doppler-Faktor k=1,5" ??
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2006 - 17:24:07    Titel:

Den Begriff hoerte ich noch nie, ich hoffe mal dein Problem erkannt zu haben.

Du bist auf einem Laster mit 0.5c, und ein anderer Laster B entfernt sich von dir mit 0.7c. Zum Punkt t=0 schickst du ein Lichtsignal zum Laster B, in deinem System ist Laster B die Distanz 1000km entfernt. Frage ist: Wie lange braucht das Licht, bis es Laster B erreicht? Die Antwort ist: t = s/v = 1000km/c. Obwohl der Laster B und du dich bewegst - die Lichtgeschwindigkeit ist konstant in und zu allen Systemen.

sD.
Screaming Silence
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Anmeldungsdatum: 28.02.2006
Beiträge: 99

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2006 - 17:33:01    Titel:

Doppler-Faktor k=1,5 bleibt natürlich, aber hat das was mit dem Problem zu tun?

@ someDay: Das Problem ist nicht die Zeit auszurechnen, sondern mir scheint die Gleichung t=1/2(t1+t2) nicht logisch bzw ich kanns nicht nachvollziehen.
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