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2 Wagen gleichzeitig ins Ziel?
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> 2 Wagen gleichzeitig ins Ziel?
 
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gecko33
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Anmeldungsdatum: 18.03.2006
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 26 Jun 2006 - 19:17:26    Titel: 2 Wagen gleichzeitig ins Ziel?

Hallo,

habe eine etwas umständliche Frage Laughing :

Wagen 1 fährt die Strecke s1, mit v1 und a1. Wagen 1 beschleunigt mit a1 auf v1, fährt konstant mit v1 und bremst anschließend mit a1. Er fährt also eine so genannte Rampe.

Auch Wagen 2 fährt eine Rampe.
Wagen 2 fährt die Strecke s2, soll aber gleichzeitig mit Wagen 1 ankommen. Dies ist kein Problem da ich ausrechnen kann wie lange Wagen 1 für die Strecke s1 braucht. Mit dieser Zeit kann ich die Geschwindigkeit v2 von Wagen 2 berechnen, sodass Wagen 2 gleichzeitig mit Wagen 1 ankommt.

Kann noch jemand folgen: Very Happy Nein OK machen wir weiter:

Ziel soll es sein das beiden Wagen mehrmals unterwegs gleichzeitig anhalten und wieder losfahren, sie sollen aber trotzdem noch gleichzeitig ins Ziel kommen. Damit beide gleichzeitig stoppen und starten müsste folgendes gelten:

Bremszeit (Beschleunigungszeit) von Wagen 1 t1=v1/a1

Bremszeit (Beschleunigungszeit) von Wagen 2 t2=v2/a2

t1 muss also t2 sein.

Da v2 vorgegeben ist, wird a2 angepasst:

a2=v2/t1 mit t1=t2

Obwohl die beiden Wagen jetzt beliebig oft zwischendurch anhalten (natürlich gleichzeitig) müssten sie trotzdem gleichzeitig ins Ziel kommen, obwohl sie unterschiedliche Strecken und Geschwindigkeiten fahren, Richtig?

Hier noch ein Bild zur Verdeutlichung:



armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2006 - 09:46:31    Titel:

Nun, wenn die Bedingung für jeden Teilabschnitt erfüllt ist, ist sie es auch für die gesamte Strecke, richtig?
gecko33
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Anmeldungsdatum: 18.03.2006
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2006 - 17:56:32    Titel:

Im Bild sieht es ja so aus, als ob beide ihr Strecken in der selben Zeit schaffen. Aber fahren auch beide wirklich die Strecke die sie zurück legen würden, wenn sie ohne unterbrechung fahren würden?
armchairastronaut
Moderator
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2006 - 09:52:22    Titel:

klar, warum nicht? Man muss nur ein wenig tüfteln, um die Zeiten für die Beschleunigungs/Bremsphase und die Rollphase richtig hinzubekommen.

Ein Fahrzeug beschleunigt t1 Sekunden mit a1, rollt dann t2 Sekunden konstant und verzögert t1 Sekunden mit a1.

s=a1*t1²+a1*t1*t2

Das andere Fahrzeug:

s=a2*t3²+a2*t3*t4

mit t1+t2=t3+t4

Das kannst du für jedes beliebige s hinbiegen.
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8296
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2006 - 15:17:15    Titel:

Muß da nicht gelten: 2*t1+t2=2*t3+t4 ?

Gruß, mike
gecko33
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Anmeldungsdatum: 18.03.2006
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 28 Jun 2006 - 18:17:57    Titel:

Muß da nicht gelten: 2*t1+t2=2*t3+t4 ?


Für die Gesamt Strecke s, ja:

2*t1+t2=2*t3+t4

aber t1+t2=t3+t4 müßte auch Richtig sein, da fehlt ja nur die Verzögerung.

Gesamtfahrzeit Fahrzeug 1: 2*t1+t2
ohne Verzögerung: t1+t2 (also nur Beschleunigung und konstante fahrt)

Beides muß ja mit Fahrzeug 2 übereinstimmen.
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 29 Jun 2006 - 06:25:07    Titel:

M_Hammer_Kruse hat folgendes geschrieben:
Muß da nicht gelten: 2*t1+t2=2*t3+t4 ?

Gruß, mike


Ja (schäm Embarassed )
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