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Integral Ausrechnen
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Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 18:57:37    Titel:

Die Formel beginnt mit u*v', das heißt, wenn Du sinx*cosx integrieren willst, ist u(x)=sinx und v'(x)=cos(x). Du startest mit v' und nicht mit v!
palpalo
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Anmeldungsdatum: 27.01.2006
Beiträge: 411

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:05:48    Titel:



gut, d.h. int[o-PI/2)sin(x)*cos(x)

u(x)=sin(x) --> u'(x) cos(x)
v(x)=cos(x) --> v'(x) -sin(x)

jetzt in das formel einsetzen

∫u * v' = u * v - ∫u' * v

sin(x)*cos(x)=sin(x)*cos(x)-∫cos(x)*cos(x)

wo ist dass problem
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:13:54    Titel:

Ich geb's auf... Rolling Eyes
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:15:29    Titel:

palpalo hat folgendes geschrieben:
int[o-PI/2)sin(x)*cos(x)

u(x)=sin(x) --> u'(x) cos(x)
v(x)=cos(x) --> v'(x) -sin(x)

jetzt in das formel einsetzen

u * v' = u * v - ∫u' * v

sin(x)*cos(x)=sin(x)*cos(x)-∫cos(x)*cos(x)

wo ist dass problem
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:18:55    Titel:

@palpalo
Ohne Dir wirklich zu nahe treten zu wollen: Es macht sich bei mir Verweiflung breit. Confused

Geh doch 'mal Schritt für Schritt vor.
DU schreibst:
u=sin(x) --> u' = cos(x)
v=cos(x) --> v' = -sin(x)
und
u * v' = sin(x)*cos(x)

Und jetzt zeige mir 'mal bitte, wie Du mit Deiner Vorgabe u=sin(x) und v'=-sin(x)
auf u * v' = sin(x)*cos(x) kommst.
palpalo
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Anmeldungsdatum: 27.01.2006
Beiträge: 411

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:19:52    Titel:

ok, hat sich erledigt anscheiend bin ich dafür zu doof zu verstehen.

danke
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:22:24    Titel:

... nicht zu doof, sondern zu schludrig ...
... denn die Aufgabe selbst hattest Du ja richtig gelöst !
palpalo
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Anmeldungsdatum: 27.01.2006
Beiträge: 411

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:23:57    Titel:

wie denn das, wenn ich das noch nicht mal richtig verstanden habe, wie ich vorgehen kann
rumcajs007
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Anmeldungsdatum: 23.06.2006
Beiträge: 606
Wohnort: Hinter den Bergen

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:26:19    Titel:

Rolling Eyes Nochmal...

∫u * v' = u * v - ∫u' * v

∫sin(x)*cos(x)*dx

u=sin(x) -> u'(x)=cos(x) und v'(x)=cos(x) -> v(x)=sin(x)

∫sin(x)*cos(x)*dx = sin(x)*sin(x) - ∫cos(x)*sin(x)*dx

2*∫sin(x)*cos(x)*dx = sin(x)*sin(x)

∫sin(x)*cos(x)*dx = 0,5*sin(x)*sin(x)=(1/2)sin²(x)

klar, oder ?
wenn du das nicht verstehst dann solltest du nochmal leichtere anfgaben zur übung lösen...
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:27:27    Titel:

... ach so, dann hatte ich Dich mit Peneli verwechselt ...

Da siehst Du es: Man muss genau hinschauen, was man macht.

Also: Warum schreibst Du
u=sin(x) --> u' = cos(x)
v=cos(x) --> v' = -sin(x)
???
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