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Integral Ausrechnen
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rumcajs007
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Anmeldungsdatum: 23.06.2006
Beiträge: 606
Wohnort: Hinter den Bergen

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:46:41    Titel:

genau so, als nächstes berechnest du bitte ∫sin²(x) ebenfalls mittels der partiellen integration und berichtest. Laughing
palpalo
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Anmeldungsdatum: 27.01.2006
Beiträge: 411

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:47:00    Titel:

Matthias20 hat folgendes geschrieben:
Palpalo,

mit deiner Ableitung hast du schon recht. Das ist hier aber nicht der Punkt!

Vergiss mal die Ableitung.
Es geht darum, dass du fuer das Produkt sin(x)*cos(x) einen Teil als u und den anderen als v' definierst.

Also: u = sin(x) ; v' = cos(x)

Bei v' darfst du jetzt nicht ableiten und -sin(x) hinschreiben! Es ist jetzt lediglich v' definiert und du kannst mit der partiellen Integration beginnen.

Ich weigere mich die ganzen Rechenwege jetzt nochmal hinzuschreiben, da sie mittlerweile vier- bis fuenfmal ausfuehrlich gepostet wurden!

Matthias



Zitat:
Also: u = sin(x) ; v' = cos(x)


gut d.h mit der ableitung nichts zu tun hat

ok

und was muss ich als u'(x) bzw. v(x) defienieren oder besser gesagt wie komme ich zu denn

wenn

u = sin(x) ; v' = cos(x) ist
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:49:04    Titel:

Winni hat folgendes geschrieben:
@Peneli
Lieber Peneli, ich habe nur "schnell-schnell" die Namen verwechselt,
das ist alles !!!
Hat also nicht das Geringste mir Dir zu tun.
Ganz im Gegenteil: Du hast sehr ausführlich und übersichtlich erklärt.

Ok, kein Problem. Hier ist wohl inzwischen jeder an der Grenze zur Verzweiflung, da kann das schnell passieren... Rolling Eyes
Ps.: Ich leg zwar sonst nicht so viel Wert drauf, aber mein Chromosomensatz weist keine Y-Chromosomen auf. Wink
rumcajs007
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Anmeldungsdatum: 23.06.2006
Beiträge: 606
Wohnort: Hinter den Bergen

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:53:12    Titel:

soso Very Happy
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:53:43    Titel:

@Peneli
... Verzeihung ...
... dann sollte es wohl besser "Seniora Member" heißen ... Smile
... den Chromosomen zu liebe ...
... aber soweit ist das Forum hier noch nicht ... !
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 19:57:37    Titel:

@palpalo
Sei so gut, und schreib mir 'ne Antwort zur Frage, gestellt um 19:39:21 .
Danke.
Peneli
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Anmeldungsdatum: 08.06.2006
Beiträge: 2223

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 20:21:15    Titel:

Winni hat folgendes geschrieben:
... dann sollte es wohl besser "Seniora Member" heißen ... Smile

Wär doch mal ein Vorschlag an den/die Admin/s. Wink
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 20:33:20    Titel:

@Peneli
... dann wäre ich für "Senior(a) Member" - aber ich glaube, die Moderatoren haben was anderes zu tun ... Smile

@palpalo
Dauert der Vergleich von u,v' mit sin,cos so lange ?
Na, vermutlich bist Du nicht mehr online.


*** Dann allseits Gute Nacht, das Sandmännchen wartet schon. *** Rolling Eyes
palpalo
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Anmeldungsdatum: 27.01.2006
Beiträge: 411

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 20:36:47    Titel:

Winni hat folgendes geschrieben:
@palpalo
Dann mach das 'mal, aber nicht "husch-husch", sondern wirklich
einen Schritt nach dem anderen !

Zum einen hast Du
Integral(u(x)*v'(x))dx = ...
und zum anderen
Integral(sin(x)*cos(x))dx = ...
.

Wie gehst Du bei dem Vergleich von u,v' mit sin,cos also vor ?


also gut, jetzt noch einmal mit voller konzentration

integral[0-PI/2]sin(x)*cos(x)*dx
u(x)=sin(x) u'(x)=cos(x)
v'(x)=cos(x) v(x)=sin(x)

das ist die formel

int u(x)*v'(x)=u(x)*v(x)-int u'(x)*v(x)

jetzt einsetzen

int sin(x)*cos(x)=sin(x)*sin(x)- int cos(x)*sin(x)
beide seite mit int cos(x)*sin(x) multiplizieren dann kommt raus dies hier

2*int sin(x)*cos(x)=sin(x)*sin(x) nun beideseite durch 2 dividieren und kommt dies hier raus

int sin(x)*cos(x)=0,5*(sin(x)*sin(x)) und das ganze ist dann dies hier
int sin(x)*cos(x)=0,5*sin^2(x)

ok, ich hoffe das ich kein tipp fehler beganngen bin
palpalo
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Anmeldungsdatum: 27.01.2006
Beiträge: 411

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 21:08:02    Titel:

Winni hat folgendes geschrieben:
Bei int[0-5](e^x*cos(x))dx ist dann
ENTWEDER
u(x)=e^x und v'(x)=cos(x),
so wie Du es geschrieben hast
ODER
u(x)=cos(x) und v'(x)=e^x,
je nachdem, was nützlicher ist,
weil ja e^x*cos(x) = cos(x)*e^x
gilt (a*b = b*a).


was wäre dann u'(x) und v(x)

wenn

u(x)=e^x und v'(x)=cos(x)
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