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Aufgabe(n) zur Kreisbewegung
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Jan_schueler
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Anmeldungsdatum: 09.03.2006
Beiträge: 142

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2006 - 14:13:37    Titel: Aufgabe(n) zur Kreisbewegung

Hallo,

Ich beschäftige mich nun schon seit 3 Tagen mit dem Thema "Kreisbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit" und versteh es einfach nicht. Mir wollen einfach die ganzen Kräfteverhältnisse (Zentripetalkraft, Gewichtskraft usw.), die bei einer solchen Bewegung entstehen nicht klar werden. Die Grundlagen versteh ich schon, d.h. dass die Zentripetalkraft immer zum Zentrum wirkt, die Gewichtskraft hingegen senkrecht nach unten - sobald ich aber vor einer Aufgabe stehe, weis ich nicht, wie ich mir das Verhältnis der Kräfte zueinander vorstellen soll.

Hier z.B. eine Aufgabe:

Ein Körper der Masse 0,47 kg hängt an einem 1,5 m langem Faden. Der Körper wird auf einem horizontalen Kreis immer schneller herumgeschleudert, bis der Faden praktisch waagrecht gespannt ist und schließlich reist.
Bei welcher Frequenz reißt der Faden, wenn er eine Reißfestigkeit von 100N besitzt?

Was sind denn hierbei jetzt die 100 N? Etwa Gewichtskraft + Zentripetalkraft? - oder vielleicht doch was ganz anderes...

Ich hoffe jemand erklärt sich dazu bereit, mir dieses abstrakte Thema verständlich zu machen...

Gruß, Jan
Mik05
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2006 - 17:48:20    Titel:

Jan_schueler hat folgendes geschrieben:
bis der Faden praktisch waagrecht gespannt ist und schließlich reist.

Wegen dieser Angabe nehme ich mal an, dass er bei waagrechtem gespannten Seil reißen soll.
Dann wirkt die Gewichtskraft nich auf das Seil und es ist F_zentral = 100N.

Natürlich wirkt am unteren Punkt der Kreisbewegung die größte Kraft auf den Faden, da er hier die Zentripetalkraft halten muss und die Gewichtskraft kompensieren muss.
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2006 - 18:46:03    Titel:

Hi,
das mit dem waagerechten Faden ist so nicht ganz richtig: der Haltefaden liegt nie genau waagerecht, denn dazu wäre eine unendliche große Winkelgeschwindigkeit erforderlich.

Vielmehr gilt:
die Gewichtskraft wirkt senkrecht nach unten und die Zentrifugalkraft wirkt waagerecht nach außen, d.h. deren Resultierende der beiden Kräfte wirkt ganz leicht nach unten geneigt. Beide Kräfte bilden zusammen die Seiten eines Kräfteparallelogramms, das rechtwinklig ist. Die Diagonale im Kräfteparallelogramm ist die gesuchte Fadenkraft.

Stell dir das Bild eines schnell-laufenden Kettenkarussels vor: die Ketten sind umso waagerechter (flacher), je schneller die Drehung des Karussels erfolgt.

Es gilt demnach: F_res = sqrt(Fg² + Fz²) = F_seil

Fz = sqrt(Fs² - Fg²) = mv²/r = (m/r) * w²r² = mrw²

daraus: w = ...
Mik05
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 27 Jun 2006 - 19:46:45    Titel:

Sorry!

Das mit dem horizontalen Kreis hatte ich übersehen! Very Happy
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