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Wahrscheinlichkeit
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gaffer
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Anmeldungsdatum: 11.02.2006
Beiträge: 682

BeitragVerfasst am: 02 Jul 2006 - 14:50:44    Titel: Wahrscheinlichkeit

Hallo, Das ist vom baden- würt. bildungsserver

3) Eine Ideale Münze wird dreimal nacheinander geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man genau einmal Wappen, wenn im ersten Wurf Zahl gefallen ist?

= P({zzw})+P({zwz}) = (1/2)2 + (1/2)2 = 21/4 = ½
A: 1 z fällt zuerst: =1/2
B: 1 w im zweiten oder dritten Wurf.
AB: Zahl im ersten und Wappen im zweiten oder dritten Wurf: (blauer Pfad): 1/4
PA(B)=P(AB) / P(A) = ¼ : ½ = ½ (bei zwei Würfen genau einmal Wappen)

Wie kommt da drauf? (Auf die rechnung)

= P({zzw})+P({zwz}) = (1/2)2 + (1/2)2 = 21/4 = ½
A: 1 z fällt zuerst: =1/2
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2006 - 11:22:09    Titel:

zeichne dir doch mal solch einen Baum auf, dann wird es recht uebersichtlich. Die Summe der Wahrscheinlichkeiten des Baum muss 1 ergeben.

Zu dem Punkt A:

Dass Z zuerst faellt, ist genauso wahrscheinlich, wie dass W zuerst faellt, also 50% <=> 1/2

Gruss:


Matthias
gaffer
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Anmeldungsdatum: 11.02.2006
Beiträge: 682

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 15:04:09    Titel:

Und warum ins Quadrat?

1/2 ²
Leroy42a
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Anmeldungsdatum: 20.02.2006
Beiträge: 642
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 18:03:39    Titel:

Mach es dir doch einfacher:

3) Eine Ideale Münze wird dreimal nacheinander geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man genau einmal Wappen, wenn im ersten Wurf Zahl gefallen ist?

1. Im ersten Wurf ist Zahl gefallen ==> Der 1. Wurf braucht gar nicht mehr beachtet zu werden.

2. Im ersten Wurf ist Zahl gefallen ==> Es muß in den letzten beiden Würfen genau 1-mal Zahl fallen.

Möglichkeiten: ZZ, ZW, WZ, WW = 4 mögliche
Positive: ZW, WZ = 2 positive.

Also p = 2/4 = 1/2
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