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Finanzmathematik
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Walter25
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Anmeldungsdatum: 29.06.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2006 - 17:12:28    Titel: Finanzmathematik

Habe ein Problem , kann mir jemand helfen ? Bitte !?

Ein Fremdwährungsdarlehen in der Höhe von 112175,10 € zu p = 2%
muss innerhlab von 15 Jahren zurückbezahlt werden , indem man am Anfang jedes Monats einen gewissen Betrag anspart, der garantiert zu 4% verzinst wird .

Wie hoch ist dieser monatlicher Ansparbetrag ?


Die Lösung ist 615,10 € , aber wie komme ich darauf ??????

Danke !

Mfg Walter !!
Walter25
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 29.06.2006
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 13:42:00    Titel:

Kann mir bei diesem Problem wirklich niemand helfen ???

Weiss irgendwer von euch einen Lösungsweg ?

Bitte , es ist mir sehr wichtig !

Mfg Walter !
Winni
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 06 Jul 2006 - 14:44:19    Titel:

Hallo !

An Hand der Angaben für einen Nichteingeweihten ist das schwer zu sagen.
Ich nehme an, dass p=2% der Jahreszins für 112175,10 € ist.
Das Problem für mich ist, dass man einen monatlichen Ansparbetrag hat,
die Verzinsung von 4% aber sicherlich jährlich gemeint ist.
Ich würde also hier mit x als monatlicher Verzinsung
1,04 = (1+x)^12 ansetzen.
=> x = ca. 0,003273739782198863859294320415879

n = 15
D = 112175,10 €
Zu bezahlen nach dem n-ten Jahr: D*1,02^n

Gesucht: Ansparbetrag B
Nach dem n-ten Jahr hat man angespart:
B*(1+x)*((1+x)^(12n)-1)/x = B*(1+x)*(1,04^n-1)/x

Nach dem n-ten Jahr wird der Kredit beglichen:
B*(1+x)*(1,04^n-1)/x = D*1,02^n
=> B = (D*1,02^n)/((1+x)*(1,04^n-1)/x)

D, n und x eingesetzt liefert
B = 615,0662097028445951789447053158 = ca. 615,07

Das stimmt zwar von der Größenordnung her,
aber da es nicht mit Deiner Angabe 615,10 übereinstimmt,
ist die tatsächliche Verzinsung wohl ein klein wenig anders zu
interpretieren ? Das kannst aber nur Du wissen.
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