Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Logarithmus
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Logarithmus
 
Autor Nachricht
janpaet
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 31.03.2004
Beiträge: 9
Wohnort: 22307 Hamburg

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2004 - 21:47:36    Titel: Logarithmus

Hallo,
weiß jemand, wie man den folgenden Ausdruck vereinfachen kann,
bzw. was er evtl. ausdrückt, wobei c eine Konstante der pos. reelen Zahlen ist.
√(c^(log2x * log2x))

Danke, Gruß Jan
Buggi
Gast






BeitragVerfasst am: 18 Nov 2004 - 01:47:16    Titel: Lösung

Hallo Jan,

Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, meinst du "Die Wurzel aus c hoch (Logarithmus von x zur Basis zwei mal Log. von x zu Basis 2)".

Der Einfachhaeit halber (um mir Schreibarbeit zu sparen) rechne ich erst einmal den Exponenten log2x * log2x (also "Logarithmus von x zur Basis zwei mal Log. von x zu Basis 2"):

log2x * log2x

= lg(x)/lg2) * lg(x)/lg2)

= [lg(x)/lg2)]^2

Dieses Ergebnis in die ursprüngliche Glechung eingesetzt ergibt:

√(c^{[lg(x)/lg2)]^2}.


Da sich die Wurzel und das Quadrat aufheben, bleibt folgendes übrig:

c^[lg(x)/lg2)] = c^log2x

= x^[lg(c)/lg2)] = x^log2c

Nun kannst du d
c einsethen und erhältst ein eindeutiges Ergebnis für jedes x, da c konstant ist.

Ich hoffe, dies hilft dir weiter,

Gruß, Buggi
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Logarithmus
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum