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Kurvenintegral - Infos dazu ?
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rumcajs007
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Anmeldungsdatum: 23.06.2006
Beiträge: 606
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BeitragVerfasst am: 04 Jul 2006 - 23:06:44    Titel:

ist nicht eier ernst, noch nie gesehen ? werde was organisiern...
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2006 - 23:13:19    Titel:

Tut mir Leid, hatte ich nur beiläufig im Physik-LK...
sbmiles21
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Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 461

BeitragVerfasst am: 04 Jul 2006 - 23:18:39    Titel:

kein problem, das wäre super Smile danke
rumcajs007
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Anmeldungsdatum: 23.06.2006
Beiträge: 606
Wohnort: Hinter den Bergen

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2006 - 00:49:33    Titel:

soso, ich hab hier ein paar formeln abgeleitet, huhhh Very Happy

Beim Kreis ist das am einfachssten zu erklären bzw. die rechnung ist einfach...

U(φ)=2*pi*r=Vollkreisumfang -> U(φ)=φ*r mit 360°=2*pi -> dU=dφ*r -> U=Int dU=Int dφ*r

...beispiele werde ich mir hier ersparren, eine andere frage wäre wie es bei einer elypse aussehen würde wo der radius nicht konstant sei...schwierig wenn man nach dem winkel ableitet.

Bei den 'normalen Fkt.' sieht es so aus :

im grunde wollen wir eine strecke berechnen von der wir die x-länge und die y-länge wissen, also könnte man hier den pita anwenden mit s²=x²+y²
betrachtet man diese längen infinitesimal dann muss auch gelten :

ds²=dx²+dy² -> ds=(dx²+dy²)^0,5 -> s=Int ds =Int (dx²+dy²)^0,5

Bsp.

y=4x/3 -> dy=4dx/3

s=Int ds=
Int (dx²+dy²)^0,5=
Int (dx²+(4dx/3)²)^0,5=
Int (dx²+dx²(4/3)²)^0,5=
Int dx(1+(4/3)²)^0,5=
Int dx((5/3)²)^0,5
Int dx(5/3)
=3*(5/3)
=5 ...mit den intervalsgrenzen [3;0]

...ich hoffe dass das stimmt, muss nochmal ins buch reinschauen aber im grunde ist es nicht soo kompliziert. Embarassed
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2006 - 01:07:55    Titel:

Kurvenintegral 2. Art? Poste mal den Zusammenhang, davon hab ich echt noch nie was gehört.

Ansonsten hilft dir das hier Gepostete nicht viel, du musst dich hierfür echt theoretisch fit machen, damit du die Zusammenhänge rallst. Denn wo Kurvenintegrale sind, da ist die Wegunabhängigkeit (und mit etwas Pech auch die exakten DGL) nicht weit, und um das alles zu rallen muss man sich echt ein Wenig in der höheren Mathematik auskennen.
rumcajs007
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Anmeldungsdatum: 23.06.2006
Beiträge: 606
Wohnort: Hinter den Bergen

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2006 - 04:12:00    Titel:

dann sind kurvenintergrale nicht gleich streckenintegrale Mad Embarassed
rumcajs007
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Anmeldungsdatum: 23.06.2006
Beiträge: 606
Wohnort: Hinter den Bergen

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2006 - 15:06:52    Titel:

ist längenintegrall das passende wort ?
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2006 - 15:22:09    Titel:

Kurvenintegral:

s=int(sqrt(1+f'(x)^2))dx

Ich warte noch immer auf eine Aufgabe Wink

Gruss
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2006 - 15:26:59    Titel:

Zitat:
Kurvenintegral:

s=int(sqrt(1+f'(x)^2))dx


Nope, das ist die Bogenlänge und nicht das Kurvenintegral.
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 05 Jul 2006 - 15:27:35    Titel:

Ich dachte das sei dasselbe...
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