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Integration von (e^x)/(1+e^(2x))
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hohni007
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Anmeldungsdatum: 22.06.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2006 - 16:51:10    Titel: Integration von (e^x)/(1+e^(2x))

Hi noch ne FRage

ich soll ne Stammfunktion von

e^x
-----------, x aus R
1+e^(2x)

herleiten! mit den Grenzen 0 bis unendlich

Also habs mit Substitution versucht.

dann wäre
u=1+e^(2x)
du=2*e°(2x)

die Grenzen
x=0
u=2

x=unendlich
u=unendl.

ehrlichgesagt ich hab keine Ahnung wie ich das machen und was ich gemacht habe Wink

HILFE!!!!!
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2006 - 18:19:16    Titel:

Hallo,

hier hat der mathefan zu einer aehnlichen Aufgabe eine saubere Loesung / Vorgehensweise gepostet.

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/77216,0.html

Versuchs mal.

Gruss:


Matthias
rumcajs007
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Anmeldungsdatum: 22.06.2006
Beiträge: 606
Wohnort: Hinter den Bergen

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2006 - 18:30:35    Titel:

ich kan dir nur sagen dass das ergebnis (tan(e^x))^-1 ist, mit (e^x e^-x)^-1 =
e^x
-----------
1+e^(2x)
hohni007
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Anmeldungsdatum: 22.06.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2006 - 18:41:04    Titel:

Ok werd mir mal die Seite anschauen...

Danke
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2006 - 19:24:00    Titel:

Hi hohni007 ich vermute, dass du besser zum Ziel kommst, wenn du statt
u=1+e^(2x) die etwas einfachere Substitution u=e^x wählst Wink

u=e^x Arrow du/dx = e^x Arrow dx = du / e^x Arrow

Int[ e^x / (1+e^(2x))*dx] Arrow Int[ e^x / (1+u²)* du / e^x ] =

Int[ 1 / (1+u²)]*du = arctan(u) ..usw Wink
hohni007
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Anmeldungsdatum: 22.06.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2006 - 19:34:56    Titel:

Also habs mir jetzt angeschaut, aber komme trotzdem nicht weiter!!!!!

Kann mir jemand helfen wie ich diese Aufgabe am besten Löse??????????????????????????????????????????????????????????????


Wäre echt super nett
hohni007
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Anmeldungsdatum: 22.06.2006
Beiträge: 30

BeitragVerfasst am: 14 Jul 2006 - 19:36:13    Titel:

Hi danke !!!!
schaus mir gleich mal an!
rumcajs007
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 22.06.2006
Beiträge: 606
Wohnort: Hinter den Bergen

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2006 - 18:00:00    Titel:

diese aufgabe ist nicht ohne, ich blichke da nicht ganz durch, es ist schon überraschebd dass da irrgend was mit dem tangens zu tzun hat, da macht die saschen noch komplizierter Embarassed ...momentan null zeit. Crying or Very sad
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2006 - 18:51:13    Titel:

rumcajs007 hat folgendes geschrieben:
diese aufgabe ist nicht ohne, ich blichke da nicht ganz durch, es ist schon überraschebd dass da irrgend was mit dem tangens zu tzun hat, da macht die saschen noch komplizierter :oops: ...momentan null zeit. :cry:


... da der arctan so definiert ist. Schau mal unter:

http://de.wikipedia.org/wiki/Arctan

Dort findest du, dass (d/du)*arctan(u) = 1 / (1+u^2)

Gruss:


Matthias
rumcajs007
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Anmeldungsdatum: 22.06.2006
Beiträge: 606
Wohnort: Hinter den Bergen

BeitragVerfasst am: 15 Jul 2006 - 19:23:37    Titel:

ja, diese ableitung kriege ich sogar noch selbst hin aber einen zusamenhang zu der obrigen fkt. habe ich noch nicht gefunden... Embarassed

...obwohl, wenn ich nochmal gucke dann mit x=e^X erscheint sie doch ganz leicht... ich hab da ne klausuraufgabe von mir, werde jetzt mal nen neuen topic machen. Laughing
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