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Ableitungen von wurzeln
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ableitungen von wurzeln
 
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schinki
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Anmeldungsdatum: 17.07.2006
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 13:30:30    Titel: Ableitungen von wurzeln

Hallo Leute ich sitze hier an Mathe und hab irgendwie kein Plan.
Kann mir jemand mit ableitungen von Wurzeln helfen.hab hier so ne ganz komplitierte.

also = y= WURZEL (e^4x+1)³

bitte bitte bitte helft mir
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 13:32:50    Titel:

du kannst die Wurzel mal anders schreiben, dann wird es etwas uebersichtlicher.

Bsp.: sqrt(x) = x^0,5

Versuchs mal.

Gruss:


Matthias
schinki
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Anmeldungsdatum: 17.07.2006
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 13:36:18    Titel:

ok sorry bin erst neu hier bin für alle tipps offen.

y=sqrt (e^4x+1)^3
schinki
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Anmeldungsdatum: 17.07.2006
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 13:42:27    Titel:

kann mir jemand vielleicht helfen eine allgemeinregel für die wurzelableitungen zu erstellen oder erklären oder zeigen. Ich bin echt ratlos damit
Möiri
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Anmeldungsdatum: 14.07.2006
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 13:45:26    Titel:

Wenn du das ganze so schreibst

y = exp(4x+1)^(3/2)

siehts doch gar nicht mehr so schlimm aus (oder noch schlimmer? Wink )

dy/dx = (3/2) * exp(4x+1)^(1/2) * 4*exp(4x+1)
schinki
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Anmeldungsdatum: 17.07.2006
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 13:49:51    Titel:

ja aber die gleichung ist dann anders du hast sie leider falsch verstanden ich versuch mal anders darzustellen

y=[(e^4x)+1]³ und daraus die wurzel
Möiri
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Anmeldungsdatum: 14.07.2006
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 13:56:09    Titel:

hab mich mit den Klammern vertan Wink

y = sqrt( (exp(4x)+1)^3 ) = sqrt( (exp(4x)+1) )^3 = (exp(4x)+1)^(3/2)

dy/dx = (3/2) * (exp(4x)+1)^(1/2) * 4*exp(4x)

ableitung einer wurzel:

f(x) = sqrt(x)^n = x^(n/2)
df(x)/dx = (n/2) * x^((n-1)/2) = sqrt(x)^(n-1)
schinki
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Anmeldungsdatum: 17.07.2006
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 14:11:30    Titel:

könntest du mir das in einzelnen schritten erklären so langsam kommt es aber ein paar schritte kann ich nicht nachvollziehen
Glumb
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Anmeldungsdatum: 03.04.2006
Beiträge: 1782
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 14:20:04    Titel:

Ich schreibe mal ein wenig was Allgemeines aus:

Sqrt(x)=x^(1/2)
[Sqrt(x)]^n=[x^(1/2)]^n=x^(n/2)
[m-teWurzel(x)]^n=x^(n/m)
[a*x^(n/m)]'=a*(n/m)*x^[(n/m)-1]

Falls du einen davon nicht verstehst, kannste das ja schreiben. Ansonsten musst du das ganze nur auf deine Funktion ummünzen.
schinki
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Anmeldungsdatum: 17.07.2006
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 14:23:06    Titel:

Ja tausend dank das ich soweit klar. Aber warum ich denn in meiner gleichung 2mal exp^4 vorhanden
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