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Federschwinger
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Sale785
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Anmeldungsdatum: 03.02.2006
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 16:58:04    Titel: Federschwinger

Hi Leute ich komme mit der Aufgabe nicht klar:

Ein Federschwinger wird durch einen motorgetriebenen Exzenter zu erzwungenen Schwingungen angeregt.Dabei wird experimentell ermittelt, dass die maximale Schwingamplitude bei einer Drehzahl von 35U/min erreicht wird. Die Amplitude des Schwingers ist 27 mal größer als die Amplitude des Exzenters. Die Masse des Schwingers beträgt m=100g

a) Welche Federkonstante "k" hat die Feder?
b) Wie groß ist die Dämpfungskonstante "Sigma"
c)Wieviele Schwingungen müssen nach dem Abschalten des Motors abgewartet werden, bis die Amplitude des Schwingers nur noch doppelt so groß ist, wie die urspüngliche Erregeramplitude?


Ansatz:

a) w=2*PI*n = 2*3,14*35= 219,8 /s

w²= k/m ---> k= w² * m = 219,8² *0,1kg = 4831 N/m

b) Q= A0/A = 27

Sigma= w/2*Q = 219,8/54= 4,07 /s


c)
T=2*PI/w =28,57ms

log.Dekrememt = Sigma * T = 232,858

n(50%) = 1/(log. Dekrement) * ln[100%/50%]=

Aber hier kommt nur mist raus und ich weiss auch nicht ob man das so machen darf wie ich es mir gedacht habe....

Morgen schreibe ich Klausur und ich weiss das die Aufgabe ran kommen wird, es wäre also nett wenn ihr mir vieleicht helfen könntet

Danke!!!
R@W
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Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
Wohnort: nur dort wo es i-net gibt

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 19:16:06    Titel:

uja, du hast das falsch gerechnet.
zwar stimmt die fornmel um von w auf k zu schliessen, jedoch ist damit die eigeschwingungsfrequenz w_0 gemeint!!

die angegebne frequenz ist jedoch nicth die eigenschwingsfrequenz w_0, erzwungene system schwingen NIE mit der eiegnfrequenz sonern IMMER mit der erregerfrequenz (bis auf die einschwingphase)

also muss du die foemel fuer den maximal amplitue in einem system mit erregung heranziehen. musst mal googeln, dazu hab ich keine lust.
muss sowas sein wie w=((w_0^2)-2*d)^(0.5) wobei du w auf der linken seite gegeben hast.

d ist bei dir sigam und ueber sigam kannst du dann auch c berechnen, es muesste sowas wie t=1/(d/log(2)) sein. aber bitte nachrechnen, so wie ich mein bauchgefuehl kenne stimmt das wieder nicht Wink
LucyDiamond
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 10.01.2006
Beiträge: 2022

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 19:16:34    Titel:

Ich hab nur kurz drübergeschaut, aber die Rechnungen scheinen richtig zu sein - du hast nur vergessen, die Frequenz erstmal in U/s umzurechnen Wink

EDIT : @R@W Das passt meiner Meinung nach schon :

w² = w0² - sigma²

Bei Resonanz ist w ungefähr gleich w0, und damit darf man die Federkonstante über w0² = k/m berechnen.
R@W
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Anmeldungsdatum: 06.03.2005
Beiträge: 540
Wohnort: nur dort wo es i-net gibt

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 19:27:37    Titel:

ich wusste es, mein bauchgefuehl hat mir einen faktor 2 vor sigma eingefleucht^^
Sale785
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Anmeldungsdatum: 03.02.2006
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 18 Jul 2006 - 15:37:15    Titel:

Dankeschön....
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