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expo - funktion komisch - vereinfachen
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sbmiles21
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Anmeldungsdatum: 06.06.2006
Beiträge: 461

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 20:43:55    Titel: expo - funktion komisch - vereinfachen

HALLO

Kann man 1- e^ln(1+t)

zu

1-1-t zusammenfassen / vereinfachen?
Hbe da eine Aufgabe wo es so gemacht wurde.


Für tipps wäre ich dankbar

MFGBEN
Sijulator
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 102
Wohnort: Sachsen-Anhalt

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 20:49:06    Titel:

Klar geht das,
du musst nur mit den Logarithmengesetzen vertraut sein.

e^ln(1+t)
ln ist der natürliche Logarithmus zur Basis e.
ln(x) gibt dir also den Exponenten zurück mit dem du e potenzieren musst um auf x zukommen. Demnach ist es doch verständlich, dass e^ln(x) zu x wird und adäquat dazu e^ln(1+t) zu (1+t).
Für deine Aufgabe liefert dies 1 - (1+t).

Jedes mathematisch-scharfgeschulte Auge sieht da aber noch einen Vereinfachungsschritt, durch den sicht letztendlich nur -t ergibt. Wink

Siju


Zuletzt bearbeitet von Sijulator am 17 Jul 2006 - 20:50:19, insgesamt einmal bearbeitet
addihorn
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Anmeldungsdatum: 16.06.2006
Beiträge: 245

BeitragVerfasst am: 17 Jul 2006 - 20:50:01    Titel:

ja kann man so vereinfachen da ja e und ln Gegenfunktionen wären, das is in etwa so wie sqrt(x²)

edit: auf die vereinfachung hab ich einfach mal verzichtet
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