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Mathe-LK-hausaufgabe
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hunter_sephiroth
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Anmeldungsdatum: 27.05.2006
Beiträge: 288

BeitragVerfasst am: 11 Aug 2006 - 15:51:40    Titel: Mathe-LK-hausaufgabe

hi leudde
hab folgende aufgabe und kene ahnung wie ich anfangen soll

Der Innenbogen des Gateway-Arch in St. Louis (USA) lässt isch näherungsweise beschreiben (x in m) durhc die Funktion f mit:

f(x) 187,5 - 1,579 * 10^-2x^2 - 1,988 * 10^-6x^4

a) Berechne die Höhe und die Breite des Innenbogens
b) Bestimme die Größe der Winkel, die der Innenbogen mit der
Grundfläche bildet

Wäre dankbar für Hilfe
Cya
addihorn
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Anmeldungsdatum: 16.06.2006
Beiträge: 245

BeitragVerfasst am: 11 Aug 2006 - 16:07:32    Titel:

a)
Breite: Nullstellen berechnen und voneindander subtrahieren, also wenn es z.b. bei 1 und 4 NS gäabe wäre die Breite 3, logisch oder
Höhe: Lokales Maximim berechnen, die y-koordinate is die Höhe

b)
Tangententenstigung an den NS bercechnen, darus lässt dich leicht der winkel berechnen
july
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Anmeldungsdatum: 30.10.2004
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 11 Aug 2006 - 16:09:15    Titel:

zeichne dir doch mal nen bogen in ein koordinatensystem... die höhe f(x) max liegt in der mitte also x=0

die breite ist dann der zwei mal abstand von der y achse zum max. x wert der liegt bei f(x)=0

was du unter b meinst versteh ich nicht so ganz... ist wahrscheinlich die steigung in diesem punkt
addihorn
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Anmeldungsdatum: 16.06.2006
Beiträge: 245

BeitragVerfasst am: 11 Aug 2006 - 16:12:25    Titel:

woher weißt du dass das Maximum bei x=0 liegt?
july
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Anmeldungsdatum: 30.10.2004
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 11 Aug 2006 - 16:19:04    Titel:

hmmm stimmt hast recht mathematisch ist das nicht bewiesen, aber da man von 187,5 nur subtrahiert vermute ich mal, dass er diese höhe nicht übersteigen wird also ist x=0

http://www.eas.slu.edu/People/Students/HBanno/images/CIMG0014%20arc.JPG


Zuletzt bearbeitet von july am 11 Aug 2006 - 16:25:22, insgesamt 2-mal bearbeitet
namba10
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Anmeldungsdatum: 03.08.2006
Beiträge: 95
Wohnort: Barcelona, Spanien bzw. bald Karlsruhe

BeitragVerfasst am: 11 Aug 2006 - 16:23:46    Titel: Hey

Es handelt sich um das Gateway Arch, hat demnach theoretisch eine Bogenform..... Zudem ist die Funktion symmetrisch, und bei solchen Aufgaben nimmt man oft x=0 als Maximum weil es keinen Sinn hat, den Bogen zu verschieben.
addihorn
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Anmeldungsdatum: 16.06.2006
Beiträge: 245

BeitragVerfasst am: 11 Aug 2006 - 16:53:52    Titel:

naja ich bin mathematiker, ich gehe nicht nach dem oft sondern nach dem "wie ist es in diesem Fall"

ich hab es net durchgerechnet, aber es kann auch möglich sein, dass das Maximum ausnahmsweise mal bei 1 oder -1 liegt
hunter_sephiroth
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Anmeldungsdatum: 27.05.2006
Beiträge: 288

BeitragVerfasst am: 11 Aug 2006 - 19:27:58    Titel:

i-wie krieg ichs nich gebacken
bin wahrscheinlich zu dumm
kann vllt mal jemand die ersten schritte rechnen?
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 11 Aug 2006 - 20:30:23    Titel:

hunter_sephiroth hat folgendes geschrieben:
i-wie krieg ichs nich gebacken
bin wahrscheinlich zu dumm
kann vllt mal jemand die ersten schritte rechnen?


hier solltest du erstmal ein Gleichheitszeichen einbauen ;-)

f(x) = 187,5 - 1,579 * 10^-2x^2 - 1,988 * 10^-6x^4

Dann berechne die NST, wie bereits vorgeschlagen wurde. Am einfachsten ist es, wenn du hier mit der Substitution arbeitest.

Ansatz:

f(x) = 0

0 = 187,5 - 1,579 * 10^-2x^2 - 1,988 * 10^-6x^4

subst.: x^2 = u

0 = f(x) 187,5 - 1,579 * 10^-2u - 1,988 * 10^-6u^2

Quadratische Gleichung loesen und re-substen.

Die Extrema schaffst du sicherlich - oder?!

Gruss:


Matthias
hunter_sephiroth
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Anmeldungsdatum: 27.05.2006
Beiträge: 288

BeitragVerfasst am: 11 Aug 2006 - 21:52:41    Titel:

thx für die antwort
hab mir auchschon überlegt mit substitution zu arbetien
habs aber ers einma gemacht und wusste nich mehr genau wie
ich setz mich ma ran
bei weiteren fragen könnt ihr mir ja wieder helfen Razz
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