Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Polynomdivision!
Gehe zu Seite 1, 2, 3  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Polynomdivision!
 
Autor Nachricht
LLKL
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 13.08.2006
Beiträge: 60
Wohnort: Nähe Münster/NRW

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2006 - 13:37:50    Titel: Polynomdivision!

Hallo ihr Lieben!

Auch ich stecke nun wieder in dem leidigen Thema: Polynomdivision. Manchmal habe ich einfach ein "Brett vor dem Kopf und kann keine Polynomdivision mehr.. Sad

Deswegen bitte ich um eure Hilfe bei folgender Aufgabe:

Nullstelle durch Probieren: -1, also in der Polynomdivision +1

(2x^4+7x^3+5x^2) : (x+1)

Bitte helft mir, ist echt wichtig....

Liebe Grüße,
LLKL.
patr23
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 09.06.2006
Beiträge: 185

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2006 - 13:41:01    Titel:

antwort lautet:

2x^3+5x^2

damit ist eine nullstelle bei -1,

die übrigen bekommst du mit der p-q-formel heraus

doppelte nullstelle bei 0 und einfache bei -2,5
Dave24
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 11.08.2006
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2006 - 13:44:53    Titel:

Ich weiß gar nicht warum du dir das Leben so schwer machst. Du brauchst doch für die Nullstellend er Funktion keine Polysnomdivison du kannst doch x² ausklammern und hast dann nur noch eine Gleichung 2. Grades die man Prima lösen kann

Polynomdivision ist aber auch wunderbar in der Wikipedia erläutert

http://de.wikipedia.org/wiki/Polynomdivision
patr23
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 09.06.2006
Beiträge: 185

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2006 - 15:34:18    Titel:

das ginge auch, aber es war ja nach der polynomdivision gefragt.
LLKL
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 13.08.2006
Beiträge: 60
Wohnort: Nähe Münster/NRW

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2006 - 17:31:39    Titel:

Vielen Dank für die Hilfe!! Smile

Nur wie kommt man dann von 2x^3+5x^2 zu der p-q Formel????

Und noch eine Frage: Wie errechnet man dort bloß die Wendepunkte und Extremstellen? Bei mir kommen nur völlig konfuse Ergebnisse raus wie bspw:

x1 = -0.03 und x3 = -49,97... Sind doch total komische Zahlen Sad
Matthias20
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2006 - 17:41:23    Titel:

LLKL hat folgendes geschrieben:
Vielen Dank für die Hilfe!! :)

Nur wie kommt man dann von 2x^3+5x^2 zu der p-q Formel????

Und noch eine Frage: Wie errechnet man dort bloß die Wendepunkte und Extremstellen? Bei mir kommen nur völlig konfuse Ergebnisse raus wie bspw:

x1 = -0.03 und x3 = -49,97... Sind doch total komische Zahlen :-(


ich glaube, dass mit der pq Formel war ein Missverstaendnis.

0 = 2x^3+5x^2
0 = x^2 * (2x +5)

x1/2 = 0 ; x3 = -2,5

Zu den Wendestellen...
Du hast die zweite Ableitung gleich null gesetzt?

f(x) = 2x^4+7x^3+5x^2
f'(x) = 8x^3 + 21x^2 + 10x
f''(x) = 24x^2 + 42x + 10

f''(x) = 0 <=> 0 = 24x^2 + 42x + 10 <=> x1 = -0,284375 ; x2 = -1,465625

Gruss:


Matthias
patr23
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 09.06.2006
Beiträge: 185

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2006 - 17:43:25    Titel:

2x^3+5x^2 solltest du x ausklammern dann hast du 2x^2+5x dann durch 2 teilen.

x^2+5/2x=0 p-q-formel = -5/4+-Wurzel (5/4)^2, so kommst du dahin

so habe ich das immer gemacht


Zuletzt bearbeitet von patr23 am 13 Aug 2006 - 17:50:10, insgesamt einmal bearbeitet
LLKL
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 13.08.2006
Beiträge: 60
Wohnort: Nähe Münster/NRW

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2006 - 17:44:46    Titel:

Vielen, vielen Dank! Smile Das ist SO lieb!! Smile

Nur doof, dass ich da nicht von alleine drauf gekommen bin Sad Na ja, kann nur besser werden Wink

Liebe Grüße an dich und ein super schönen Restsonntag Smile,
Laura.
Ingenieurio
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 342

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2006 - 17:46:44    Titel:

LLKL hat folgendes geschrieben:
Vielen Dank für die Hilfe!! Smile

Nur wie kommt man dann von 2x^3+5x^2 zu der p-q Formel????

Und noch eine Frage: Wie errechnet man dort bloß die Wendepunkte und Extremstellen? Bei mir kommen nur völlig konfuse Ergebnisse raus wie bspw:

x1 = -0.03 und x3 = -49,97... Sind doch total komische Zahlen Sad


Bei der Aufgabe wird die pq-Formel garnicht benötigt, einfach x^2 ausklammer und fertig, denn dann hast Du eine lineare Gleichung.

2x^3+5x^2= x^2(2x+5)=0 x1,2=0 x3=-2,5

f(x)=2x^4+7x^3+5x^2
f´(x)=8x^3+21x^2+10x
f´´(x)=24x^2+42x+10
f´´´(x)=48x+42


Extrema:

f´(x)=0 und f´´(x)<0 für lok. max. bzw. f´´(x)>0 für lok. min.
Nullstellen der 1. Ableitung berechnen und in die 2. Ableitung einsetzen
Wendepunkte:

f´´(x)=0 und f´´´(x)≠0

Nullstellen der 2. Ableitung berechnen und in die 3. Ableitung einsetzen.
patr23
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 09.06.2006
Beiträge: 185

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2006 - 17:56:06    Titel:

kannte ich so noch nicht aber sieht gut aus. wie gesagt ich habs bisher immer auf die art und weise gemacht, beim rest wäre ich aber genauso vorgegangen.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Polynomdivision!
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2, 3  Weiter
Seite 1 von 3

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum